2019-2020年高中数学 1.2函数及其表示习题课 新人教A版必修1

《2019-2020年高中数学 1.2函数及其表示习题课 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学1.2函数及其表示习题课新人教A版必修1一、选择题1．函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　)A．[－2，＋∞)　　　　　　　B．[－2,2)C．(－2,2)D．(－∞，2)解析：函数f(x)的定义域M＝{x

2、2－x＞0}＝{x

3、x＜2}，函数g(x)的定义域N＝{x

4、x＋2≥0}＝{x

5、x≥－2}，∴M∩N＝{x

6、－2≤x＜2}．故选B.答案：B2．(xx·湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的

7、图象是(　　)解析：先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断．距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C3．设函数f(x)＝，则f(f(f(2)))＝(　　)A．0B．1C．2D．.解析：本题主要考查分段函数的求值．由题意，f(2)＝＝1，f(f(2))＝f(1)＝＝0，f(f(f(2)))＝f(0)＝1.故选B.答案：B4．若一次函数的图象过点(1,6)和(2,8)，则该函数图象还可能经过的点的坐标为(　　)A.　　　　　　　　B．C．(－1

8、,3)D．(－2,1)解析：本题主要考查一次函数．设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，由该函数图象过点(1,6)和(2,8)，可得，解得，所以函数解析式为y＝2x＋4，只有选项A的坐标符合该函数，故选A.答案：A二、填空题5．函数y＝的定义域是________．解析：本题主要考查函数的定义域．由题意得，，x＜0，故该函数的定义域为(－∞，0)．答案：(－∞，0)6．已知f(x)＝则不等式f(x)≤0的解集是________．解析：本题主要考查分段函数及解不等式．当x≥0时，由f(x)≤0，得2x－1≤0，即x≤，所以0≤x≤

9、；当x＜0时，由f(x)≤0，得x＋1≤0，即x≤－1，所以x≤－1.综上，f(x)≤0的解集是.答案：7．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________．(填序号)①y＝；②y＝

10、x

11、；③y＝；④y＝x2＋1.解析：本题主要考查函数的3要素．对于①②④，由于它们的图象都关于y轴对称，故当x∈[1,2]与x∈[－2，－1]时，上述函数对应的值域相同，即它们能够被

12、用来构造“同族函数”．答案：①②④三、解答题8．作出函数y＝的图象，并求其值域．解：当0＜x＜1时，y＝的图象是反比例函数图象的一部分；当x≥1时，图象为直线y＝x的一部分．如图所示，由此可知，值域为[1，＋∞)．9．已知f(x)满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(18)，f(72)的值．解：因为f(x)满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，所以f(18)＝f(2×9)＝f(2)＋f(9)．又f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝2f(3)，所以f(18)＝f(2)＋2f(3)＝p＋2q.同理

13、：f(72)＝f(8×9)＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q.10．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(千米/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50千米/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)．解：根据题意可得d＝kv2S.∵当v＝50时，d＝S，代入d＝kv2S中，解得k＝.∴d＝v2S.当d＝时，可解得v＝25.∴d＝