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时间:2019-11-14
《2019年高中数学 1.2函数及其表示习题课 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学1.2函数及其表示习题课新人教A版必修1课时目标 1.加深对函数概念的理解,加深对映射概念的了解.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例,理解简单的分段函数,并能简单应用.1.下列图形中,不可能作为函数y=f(x)图象的是( )2.已知函数f:A→B(A、B为非空数集),定义域为M,值域为N,则A、B、M、N的关系是( )A.M=A,N=BB.M⊆A,N=BC.M=A,N⊆BD.M⊆A,N⊆B3.函数y=f(x)的图
2、象与直线x=a的交点( )A.必有一个B.一个或两个C.至多一个D.可能两个以上4.已知函数,若f(a)=3,则a的值为( )A.B.-C.±D.以上均不对5.若f(x)的定义域为[-1,4],则f(x2)的定义域为( )A.[-1,2]B.[-2,2]C.[0,2]D.[-2,0]6.函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围为( )A.k<0或k>4B.0≤k<4C.03、2-1)的定义域为[-,],则f(x)的定义域为( )A.[-2,2]B.[0,2]C.[-1,2]D.[-,]3.已知集合A={a,b},B={0,1},则下列对应不是从A到B的映射的是( )4.与y=4、x5、为相等函数的是( )A.y=()2B.y=C.D.y=5.函数y=的值域为( )A.(-∞,)∪(,+∞)B.(-∞,2)∪(2,+∞)C.RD.(-∞,)∪(,+∞)6.若集合A={x6、y=},B={y7、y=x2+2},则A∩B等于( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[2,+∞8、)D.(0,+∞)题 号123456答 案二、填空题7.设集合A=B={(x,y)9、x∈R,y∈R},点(x,y)在映射f:A→B的作用下对应的点是(x-y,x+y),则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________.8.已知f(+1)=x+2,则f(x)的解析式为___________________________________.9.已知函数,则f(f(-2))=______________________________.三、解答题10.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求10、f(x).11.已知,若f(1)+f(a+1)=5,求a的值.能力提升12.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x-a)+f(x+a)(011、对应关系有关,而与函数用什么字母表示无关.求函数定义域时,要注意分式的字母不能为零;偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零.2.函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法,它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势.函数的图象可以是直线、光滑的曲线,也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等.3.函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种.根据解析式画函数的图象时,要注意定义域对函数图象的制约作用.函数的图象既是研究函数性质的工具,又是数形结合方法的基础.§1.2 习题课双基演练1.C [C选项中12、,当x取小于0的一个值时,有两个y值与之对应,不符合函数的定义.]2.C [值域N应为集合B的子集,即N⊆B,而不一定有N=B.]3.C [当a属于f(x)的定义域内时,有一个交点,否则无交点.]4.A [当a≤-1时,有a+2=3,即a=1,与a≤-1矛盾;当-113、0时,1≠0恒成立,∴k=0符合题意.当k≠0时,Δ=k2-4k<0,解得014、x15、不同;C中的函数定义域不含有x=0,而y=16、x17、中含有x=0,D中的函数与y=18、x19、的对
3、2-1)的定义域为[-,],则f(x)的定义域为( )A.[-2,2]B.[0,2]C.[-1,2]D.[-,]3.已知集合A={a,b},B={0,1},则下列对应不是从A到B的映射的是( )4.与y=
4、x
5、为相等函数的是( )A.y=()2B.y=C.D.y=5.函数y=的值域为( )A.(-∞,)∪(,+∞)B.(-∞,2)∪(2,+∞)C.RD.(-∞,)∪(,+∞)6.若集合A={x
6、y=},B={y
7、y=x2+2},则A∩B等于( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[2,+∞
8、)D.(0,+∞)题 号123456答 案二、填空题7.设集合A=B={(x,y)
9、x∈R,y∈R},点(x,y)在映射f:A→B的作用下对应的点是(x-y,x+y),则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________.8.已知f(+1)=x+2,则f(x)的解析式为___________________________________.9.已知函数,则f(f(-2))=______________________________.三、解答题10.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求
10、f(x).11.已知,若f(1)+f(a+1)=5,求a的值.能力提升12.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x-a)+f(x+a)(011、对应关系有关,而与函数用什么字母表示无关.求函数定义域时,要注意分式的字母不能为零;偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零.2.函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法,它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势.函数的图象可以是直线、光滑的曲线,也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等.3.函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种.根据解析式画函数的图象时,要注意定义域对函数图象的制约作用.函数的图象既是研究函数性质的工具,又是数形结合方法的基础.§1.2 习题课双基演练1.C [C选项中12、,当x取小于0的一个值时,有两个y值与之对应,不符合函数的定义.]2.C [值域N应为集合B的子集,即N⊆B,而不一定有N=B.]3.C [当a属于f(x)的定义域内时,有一个交点,否则无交点.]4.A [当a≤-1时,有a+2=3,即a=1,与a≤-1矛盾;当-113、0时,1≠0恒成立,∴k=0符合题意.当k≠0时,Δ=k2-4k<0,解得014、x15、不同;C中的函数定义域不含有x=0,而y=16、x17、中含有x=0,D中的函数与y=18、x19、的对
11、对应关系有关,而与函数用什么字母表示无关.求函数定义域时,要注意分式的字母不能为零;偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零.2.函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法,它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势.函数的图象可以是直线、光滑的曲线,也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等.3.函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种.根据解析式画函数的图象时,要注意定义域对函数图象的制约作用.函数的图象既是研究函数性质的工具,又是数形结合方法的基础.§1.2 习题课双基演练1.C [C选项中
12、,当x取小于0的一个值时,有两个y值与之对应,不符合函数的定义.]2.C [值域N应为集合B的子集,即N⊆B,而不一定有N=B.]3.C [当a属于f(x)的定义域内时,有一个交点,否则无交点.]4.A [当a≤-1时,有a+2=3,即a=1,与a≤-1矛盾;当-113、0时,1≠0恒成立,∴k=0符合题意.当k≠0时,Δ=k2-4k<0,解得014、x15、不同;C中的函数定义域不含有x=0,而y=16、x17、中含有x=0,D中的函数与y=18、x19、的对
13、0时,1≠0恒成立,∴k=0符合题意.当k≠0时,Δ=k2-4k<0,解得014、x15、不同;C中的函数定义域不含有x=0,而y=16、x17、中含有x=0,D中的函数与y=18、x19、的对
14、x
15、不同;C中的函数定义域不含有x=0,而y=
16、x
17、中含有x=0,D中的函数与y=
18、x
19、的对
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