2019-2020年高一下期期末联考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高一下期期末联考数学试卷含解析第I卷（选择题）一、选择题：共10题每题5分共50分1．把表示成的形式，使最小的值是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查终边相同的角的表示方法、弧度制等基础知识,意在考查考生的转化和化归能力、运算求解能力.若，则，所以当时，最小，此时的值是，故选A.【技巧点拨】终边相同的角相差)的整数倍，解此类问题的关键是正确理解终边相同的角的“无限性”，以及整数在表示这种“无限性”时起到的作用. 2．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A.1B.4C.1或4D.

2、【答案】A【解析】本题主要考查弧度数的计算、弧度制下扇形的弧长和面积公式等基础知识,意在考查考生的运算求解能力.设扇形中心角的弧度数为，半径为，由题意得，2，2，解得2，故选A.【技巧点拨】在弧度制背景下解扇形的弧长、面积问题，首先要记准弧度数计算公式，扇形面积公式=，其次要注意方程思想的应用. 3．已知角的终边过点，()，则的值是A.1或-1B.或C.1或D.-1或【答案】B【解析】本题主要考查任意角三角函数的定义等基础知识,意在考查考生的运算求解能力.由题意得，,当时，;当时，.综上可知,的值是或.【技巧点拨】根据任

3、意角三角函数的定义，求三角函数值(或参数的值)，关键是在角的终边上任取一点，求出，根据求解，含参数时要注意依据参数的符号或角的终边所在象限进行分类讨论.4．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是A.2B.24C.23D.26【答案】C【解析】本题主要考查茎叶图、中位数等基础知识,意在考查考生的数据处理能力、运算求解能力.由题意得，该运动员得分由小到大排列为：12,15,22,23,25,26,31，中位数为23，故选C.【技巧点拨】解答此类问题，一方面要读懂茎叶图，知道样本数据是多少，另一方

4、面要知道平均数、众数、中位数、方差、标准差等数字特征的计算方法.计算中位数时，要首先将数据按大小关系排序，若有奇数个数据，则中间位置的数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数. 5．甲乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查古典概型的概率计算公式等基础知识,意在考查考生的运算求解能力和应用意识.两人随机出拳，所有可能的基本事件为：(剪子，剪子)，(剪子，包袱)，(剪子，锤)，(包袱，剪子)，(包袱、包袱)，(包袱，锤)

5、，(锤，剪子)，(锤、包袱)，(锤，锤)，共9个基本事件，记“一次游戏两人平局”为事件A，则事件A包含的基本事件为(剪子，剪子)，(包袱、包袱)，(锤，锤)，共3个基本事件，根据古典概型的概率计算公式得，故选A.【技巧点拨】解决古典概型的概率计算问题，首先可用列举法或树状图法将基本事件一一列出，求出基本事件个数，然后在这些基本事件中找出题目要求的事件所包含的基本事件，并求出其个数,最后根据公式求概率.6．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函

6、数是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查三角函数图象的左右平移、左右伸缩变换等基础知识,意在考查考生的转化和化归能力.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是．故选D.【技巧点拨】对于函数的图象变换，要注意以下三种变换方法：⑴左右平移变换遵循“左加右减”的法则；⑵左右伸缩变换，要与周期计算公式结合记忆，即变大左右缩短，变小左右伸长；⑶上下伸缩变换，要与最值结合记忆，即变大上下伸长，变小上下缩短.7．如图给出的是计算

7、的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查程序框图中的循环结构等基础知识,意在考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力.由题意得，此程序运行过程如下：，，所填条件否，，，所填条件否，，，所填条件否，，，所填条件否，，，，所填条件是，输出所以判断框内应填.故选D.【技巧点拨】当循环次数较少时，列出每一步的运行结果，直至循环结束，当循环次数较多时，列出前面的若干步骤，观察、归纳规律，从而得出答案. 8．已知向量，，且与共线，，则A.B.C.或D.或【答案】D【解析】本题主要考查向量

8、共线的坐标表示，同角三角函数关系，根据三角函数值求角等基础知识,意在考查考生的转化和化归能力、运算求解能力.因为与共线，所以，，所以又因为，所以或.【技巧点拨】向量共线的常见题型有两种：一是利用向量共线证明三点共线，二是已知向量共线求参数的值，解题的根本依据是向量共线定理.特别地，用坐标表示的平面向量共线的条件可以用