资源描述：
《2019-2020年高一下学期期末考试（数学理） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一下学期期末考试（数学理）(2)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1，若sin2α<0，且tanα·cosα<0，则角α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．≥C．≥D．≥43．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
2、a+3b
3、等于（）A．B．C．D．44．如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程的夹角（）A．B．C．D．5．把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y
4、轴对称，则φ的最小正值为()A.B.C.D.6．在中,,则的值为()A20BCD7．直线L1：ax+(1－a)y=3,L2：(a－1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A．－3B．1C．0或－D．1或－38．如果对x>0，y>0，有恒成立，那么实数m的取值范围是 （）A．B．C．D．9．函数为增函数的区间()A.B.C.D.10．下列函数中最小值是2的是()A.B．C．D．×二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知两点P１（－1，－6）、Ｐ２（3，０），点P（，y）分有向线段所
5、成的比为λ，则λ=____________.12．已知直线是常数），当k变化时，所有直线都过定点______________.13．已知，且，则的最大值为14．在中，已知，，，则三，解答题（本大题,共40分）15．（8分）已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。16．（10分）已知向量向量与向量夹角为，且.（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角求
6、2+
7、的值.17．（本题10分）已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．18．（
8、本小题12分）解关于x的不等式＞x，（a∈R）.三、附加题（20分）19.设函数f(x)=logb(b>0且b≠1)，（1）求f(x)的定义域；（2）当b>1时，求使f(x)>0的所有x的值。xx学年度高一第二学期期末数学试题一、选择题1、D2,A3,C4,A5,A6,B7,D8,D9,C10,D二，填空题11,－12,（3，1）13,14,三，解答题15.解：设L:y－4=k(x－1),(k<0)L在两轴上的截距分别为a,b.则a=1－,b=4－k,因为k<0,－k>0,>0a+b=5+(－k)+5+2=5+4=
9、9。当且仅当－k=即k=－2时a+b取得最小值9。所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1),即2x+y－6=016.解：（1）设，有①由夹角为，有.∴②由①②解得∴即或（2）由垂直知∴17.解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．18.解：由＞x得-x＞0即＞0（2分）此不等式与x（ax-1）＞0同解.（3分）x＞0x＜0①若a＜0，则或ax-1＞0ax-1＜0得：或即无解或＜x＜0.∴解集为（，0）.（4分）②若a=0，则-x＞0x＜0，∴解集为（-∞，0）
10、.（6分）x＞0x＜0③若a＞0，则或ax-1＞0ax-1＜0得或即：x＞或x＜0，∴解集为（-∞，0）∪（，+∞）（9分）综上所述：①当a＜0时，不等式的解集是（，0）②当a=0时，不等式的解集是（-∞，0）③当a＞0时，不等式的解集是（-∞，0）∪（，+∞）（10分）三、附加题19.（理）解（1）∵x2－2x+2恒正，∴f(x)的定义域是1+2ax>0，即当a=0时，f(x)定义域是全体实数。当a>0时，f(x)的定义域是（－，+∞）当a<0时，f(x)的定义域是（－∞，－）…………5分（2）当b>1时，在f(
11、x)的定义域内，f(x)>0>1x2－2x+2>1+2axx2－2(1+a)x+1>0其判别式Δ=4(1+a)2－4=4a(a+2)(i)当Δ<0时，即－20∴f(x)>0x<－…………10分(ii)当Δ=0时，即a=－2或0时若a=0,f(x)＞0(x－1)2>0x∈R且x≠1若a=－2,f(x)＞0(x+1)2＞0x＜且x≠－1…………15分(iii)当△＞0时，即a＞0或a＜－2时方程x2－2(1+a)x+1=0的两根为x1=1+a－,x2=1+a+若a＞0，则x2＞x1
12、＞0＞－∴或若a<－2，则∴f(x)＞0x＜1+a－或1+a+＜x＜－综上所述：当－2＜a＜0时，x的取值集合为x
13、x＜－当a=0时，x∈R且x≠1，x∈R，当a=－2时：x
14、x＜－1或－1＜x＜当a＞0时，x∈x
15、x＞1+a+或－＜x＜1+a－当a＜－2时，x∈x
16、x＜1+a－或1+a+＜x＜－………20分（文）解：(Ⅰ)根据题意：即 ，——
