2019-2020年高三第二次月考试卷理科数

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1、2019-2020年高三第二次月考试卷理科数本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1

2、．曲线处的切线的倾斜角为A．B．－C．D．－2．设向量=（cos,）的模为，则cos2=A.B.C.D.3．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能4．设，若存在，则常数的值是A．1B．C．0D．－15．如果数列满足，且（≥2），则此数列的第10项为A．BCD.6．三棱锥A-BCD的高AH=,若AB＝AC，二面角A-BC-D为600，G为ABC的重心，则HG之长为A.B.C.D.7．已知函数，则下列判断正确的是A.

3、此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是B.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是C.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是D.此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是8．定义在R上的偶函数在是增函数，且，则x的取值范围是A.B.C.D.9．如图，在正三角形中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为A．90°B．60°C．45°D．0°10．某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名学生按性

4、别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有A．种B．种C．种D．种11．若AB为抛物线y2=2px(p>0)的动弦，且

5、AB

6、=a(a>p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是A.aB.pC.a-pD.a+p12．过点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为A．B．-2C．D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案直接填在答题卡上。13．若直线垂直，则实数的值等于_____.1

7、4．若在的展开式中的系数为－80，则.15.若x、y满足约束条件则的最大值为.16．已知、是直线，、、是平面，给出下列命题：①，，，则或；②若∥，，，则∥；③如果直线与平面内的一条直线平行，那么∥；④若，∥，且，，则∥且∥.所有正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17.（本题满分12分）已知函数，求：（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的单调递增区间。18．（本题满分12分）某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是

8、否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01)(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率;(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改;(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.19．（本题满分12分）已知函数，定义数列{an}，使:a1=4，a2=f（a1），…，an+1=f（an）…．(1)求证：数列{}是等差数列；(2)设数列{an·an+1}的前n项和为Sn，求证：Sn＜8．20．（本题满分12分）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.（1）求证：平面PBD

9、⊥平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角D—PB—C的大小.21．（本题满分14分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．（I）求轨迹C的方程；（II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数在(0,1)上为减函数，函数在区间(1,2)上为增函数．（1）求a的值；（2）试判断方程在上解的个数，并说明理由．蒙自一中xx届高三第二次月考试卷理科数学参考答案一、选择题123456789101112CBAADBCDBDCA二

10、、填空题13．-114.-215.216.②④三、解答题17.（本题满分12分）已知函数，求：（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的单调递增区间。解：…………………………………………………