2019-2020年高一下学期5月月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期5月月考数学试题含答案一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个选项是最符合题意）1.直线在平面内，可以记作             （）A．    B．   C．     D．2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是(　　)A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都可能3.如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN等于(　　)A．5B．6C．8D．104.已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积

2、为A．    B．      C．     D．5.若空间三条直线满足，，则直线与      （ ）一定平行  一定相交 一定是异面直线   一定垂直6.如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是         （）A.             B.          C.            D. 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.64    B.72   C.80     D.1128.如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角

3、的大小为A．    B．      C．     D．9.过两条异面直线外一定点和这两条直线都平行的平面(　)A．有且只有一个B．有两个C．有一个或不存在D．有无穷多个10.一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为S，则圆锥侧面面积为(　　)A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸上的相应位置）11.用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225π，则球心到截面的距离为_____cm.12.已知正方体的棱长为1，点P是面的中心，点Q是面的对角线上一点，且,则线段PQ的长为13.如右图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直

4、观图，则这个平面图形的面积是________                   14．（如右图）若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_____cm3.三、解答题：（本题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（本题满分8分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点．求证：平面MDB1∥平面ANC.16．（本题满分10分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图(或称正视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的

5、体积V；(2)求该几何体的侧面积S.17．（本题满分10分）如图，是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中分离出来的．(1)∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，对吗？(2)∠A1C1D的真实度数是60°，对吗？(3)设BC＝1cm，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？18．（本题满分10分）已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2cm，侧棱长为3cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．19.（本题满分12分）已知正三棱锥的高为1，底面边

6、长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切．求：(1)球的半径。(2)棱锥的全面积；高一数学5月月考试卷答案1-5BDAAD6-10BCACD二．填空题11.20cm12.13.14．144三．解答题15证明　如图，连接MN.∵M，N分别是所在棱的中点，∴四边形AMB1N和四边形MNCD是平行四边形．∴MB1∥AN，CN∥MD.又∵MB1⊂平面MDB1，MD⊂平面MDB1，MB1∩MD＝D，∴MB1∥平面ANC，MD∥平面ANC.∴平面MDB1∥平面ANC.16．解析　由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为

7、h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示．(1)几何体的体积V＝·S矩形·h＝×6×8×4＝64.(2)正侧面及相对侧面底边上的高h1＝＝5，左、右侧面的底边上的高h2＝＝4，故几何体的侧面积S＝2×(×8×5＋×6×4)＝40＋24.17．解析　(1)对；(2)对；(3)由题意知，以平面B1CD1为水平面，可盛最多体积的水，此时V水＝VC1－B1D1C＝VC－B1C1D1＝××1×1×1＝(cm3)．∴最多能盛cm3的水．18．解析