2019-2020年高一上期末考试(数学)

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1、2019-2020年高一上期末考试(数学)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟一、选择题:本卷共12小题,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则是A.B.C.D.2.设集合,则满足条件的集合的个数为A.1B.2C.3D.43.若函数是定义在R上的奇函数,则函数的图象关于A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.以上均不对4.若函数与的图象关于轴对称,则满足的实数范围是A.B.C.D.5.设A.0B.1C.2D.36.在等式中,实数的取值范围是A.B.C.D.7.设函数,

2、则下列结论正确的是A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象D.的最小正周期为,且在上为增函数8.在中,,则A.-9B.0C.9D.159.若方程的解为,则不等式的最大整数解是A.B.C.D.10.已知中,角的对边分别为,为边上的高,以下结论:①;②为钝角三角形;③;④,其中正确的个数是A.1B.2C.3D.411.若,且A.B.C.D.随的不同取值,大小关系不定12.若是上不共线的三点,动点满足且),则点的轨迹一定通过的A.内心B.垂心C.外心D.边的中点二、填空题:本大题共4小题,每小题5分

3、,共20分.13.定义在R上的偶函数在上是增函数.若,则实数的取值范围是14.在中,,若,则.15.若直线与函数且的图象有两个公共点,则的取值范围是16.若函数是奇函数,且函数过图象的对称点,则函数的周期为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知向量,求满足的实数的取值范围.18.(本小题满分12分)(1)求函数的定义域;(2)设,求的最大值与最小值。19.(本小题满分12分)已知且,求函数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数(其中且,为实常数).(Ⅰ)若,求的值(用

4、表示);(Ⅱ)若且对于恒成立,求实数m的取值范围(用表示).21(本小题满分12分)已知,设记.(Ⅰ)的解析表达式;(Ⅱ)若角是一个三角形的最小内角,试求函数的值域.22.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数无零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点,求实数的取值范围.参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.C11.A12.D二、填空题:13.14.15.16.4三、解答题:17.解.…………………3分所以,所以……………………6分解得或.不等式成立的x的取值范围是.…………………………

5、………………1018解:(1),或为所求。……………………6分(2),而是的递增区间当时,;当时,。……………………12分19解:由得,即当,当故的取值范围为20解(Ⅰ)当时,当时,.…………….2分由条件可知,,即解得…………4分因为…………..6分(Ⅱ)当时,……………8分即因为……10分因为所以所以故m的取值范围是……………12分21解:(Ⅰ)已知可变为…………………………2分因为,,所以,即.…………………………5分(Ⅱ)因为角是一个三角形的最小内角,∴0<≤,,………………7分设,用定义证明在所以当………11分故函数的值域为.………

6、………12分22解:(Ⅰ)原方程可化为:要原方程无实根,有下面两种情况:①方程(1)无实数根,由,得;②方程(1)的实数解均为原方程的增根时,原方程无实根,而原方程的增根为x=0或x=1,把x=0或x=1分别代入(1)得m=2。综上所述:或(Ⅱ)或

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