2019-2020年高一上学期质检数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期质检数学试题含答案一、选择题。（50分）1．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为(　　)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为(　　)

2、A．50B．60C．70D．803.同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（）A.1／2B.1／3C.1／4D.2／34．cos4－sin4的值等于(　　)．A．0B.C．1D.5．连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为(　　)．A.B.C.D.6．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间［10,40）的频率为（）（A）0.35（B）0.45（C）0.55（D）0.657.sin34°sin26°－cos34°cos26°的值是(　　)A.B.C．－D．－8.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则

3、取出的两个球同色的概率是（）9.已知0<α<<β<π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝(　　)．A．0B.0或C.D.0或－10．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　　)A.B.C.D.二．填空题。（20分）11.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_________12．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是_________.1

4、3．某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________．14．已知函数　f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列四个命题：①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②　f(x)的最小正周期是2π；③　f(x)在区间[－，]上是增函数；④　f(x)的图象关于直线x＝对称，其中为真命题的是(　　)三．解答题。（80分）15．（12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：通过计算，回答：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？16（12分）．已知　f(x)

5、＝sinx＋cosx(x∈R)．(1)求函数　f(x)的最小正周期；(2)求函数　f(x)的最大值，并指出此时x的值．17（14分）.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．18（14分）.已知：sinα＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cosβ的值．19（14分）.从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．(1)

6、求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．20（14分）.已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求.xx年上期高一质检试题数学参考答案一．选择题。1-5DCADA6-10BCACD二．填空题。11.60012.0.5130.714.③④　三．解答题。15.解析甲=（60+80+70+90+70）=74,（80+60+70+80+75）=73，（142+62+42+162+42）=104,（72+132+32+72+22）=56,∵甲>乙，∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.16解析：(1)∵　f(x)＝sinx＋cosx＝2(sinx＋cosx

7、)＝2(sinxcos＋cosxsin)＝2sin(x＋)．∴T＝2π.(2)当sin(x＋)＝1时，　f(x)取得最大值，其值为2.此时x＋＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝2kπ＋(k∈Z)．17.(1)解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)①解：在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A