2019-2020年高三数学4月阶段性自测题一理

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1、2019-2020年高三数学4月阶段性自测题一理一、选择题1．已知集合,，则=（）A.B.C.D.2．下列命题，正确的是（）A.命题“，使得”的否定是“，均有”B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C.命题“若，则”的逆否命题是真命题D.命题“若，则”的否命题是“若，则”3．已知向量，，若，则（）A.B.C.2D.44．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.B.C.D.5．函数的定义域为，图象如图3所示：函数的定义域为，图象如图4所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（）A.14B.12C.10D.86．设的内角所对边的长分

2、别为.若，，则的面积为（）A.B.C.D.7．已知数列满足，若，则数列的前11项和为（）A.256B.C.D.8．若，则的最大值与最小值之和是（）A.0B.-2C.2D.69．如图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：）等于().A.B.C.D.10．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.11．在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A.B.C.D.12．若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题13．已知函数若，则

3、__________．14．设中，角所对的边分别为，若的面积为，则__________．15．设变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实数等于_____.16．双曲线（，）的右焦点为，直线与双曲线相交于、两点，若，则双曲线的渐进线方程为__________．17．等比数列的公比为，则__________．18．观察下列式子：，，，…，根据以上规律，第个不等式是__________．三、解答题19．已知函数，其中（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（Ⅲ）若，恒成立，求的取值范围.20．已知中,A,B,C的对边分别是，，，

4、且，（1）分别求角和的值；（2）若，求的面积．21．选修4-5：不等式选讲已知.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.22．如图四棱锥的底面为菱形，且，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）二面角的余弦值.23．已知椭圆：（）的离心率为，、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆：（，）的一条直径的四个端点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.24．某种产品的质量以其质量指

5、标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：质量指标值等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？（Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；（Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？参考答案1．C2．D3．C4．C5．A

6、6．D7．C8．C9．C10．A11．B12．C13．-1或114．15．316．17．18．19．（1）；（2）当时，函数有一个极值点；当时，函数无极值点；当时，函数有两个极值点;（3）.20．（1）;（2）.21．（1）；（2）.22．（1）略;（2）.23．（Ⅰ）;（Ⅱ）略.24．（Ⅰ）略;（Ⅱ）；（Ⅲ）大约提升了17.6