名校联盟北京市房山区实验中学数学必修2直线与圆的位置关系

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1、直线与圆的位置关系房山区实验中学高二数学组旭日东升1.直线和圆的位置关系有哪几种？（1）如果直线和圆没有公共点，这时我们就称直线和圆相离。（2）如果直线和圆有一个公共点，这时我们就称直线和圆相切。（3）如果直线和圆有两个公共点，这时我们就称直线和圆相交。相离相交相切切点切线割线交点交点一、预习反馈2.在初中，如何判断直线与圆的位置关系？你想出了几种方法？．Ｏl┐dr．ｏl（2）直线和圆相切┐drd=r．Ol（3）直线和圆相交dr一、预习反馈问题的引入到了高中，如果在平面上建立平面直角坐标系，那么点就有了坐标，直线和圆

2、就分别有了方程。现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？初中判断直线和圆的位置关系的方法1.定义：公共点的个数2.判定定理：圆心到直线的距离d和半径r的大小关系高中直线：圆：点：解的个数：0个1个2个建立平面直角坐标系：代数法几何法二、巩固新知环节一：学以致用方法：①画图②代数方法③几何方法二、巩固新知环节二：变式探究提示：虽然本题中的直线方程中有未知的量，但是仍然可以采用解决问题1的方法，通过位置关系来确定未知量的取值范围三、举例应用练习1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；分析:根据直线与圆的方程组成的方程

3、组解的情况来判断（代数法）；根据圆心到直线的距离与半径长的关系，来判断（几何法）。三、举例应用练习1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；分析:根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法）；根据圆心到直线的距离与半径长的关系，来判断（几何法）。几何法：圆可化为其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离所以，直线l与圆相交．三、举例应用练习1如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；分析:根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（代数法）；根据圆心到直线的距离与半径长的关系

4、，来判断（几何法）。求出它们的交点坐标。你能求出直线被圆所截得的弦长吗？说出你的想法。三、举例应用练习2已知过点M(–3，–3)的直线l被圆x2+y2+4y–21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.初中判断直线和圆的位置关系的方法1.定义：公共点的个数2.判定定理：圆心到直线的距离d和半径r的大小关系高中直线：圆：点：解的个数：0个1个2个建立平面直角坐标系：代数法几何法归纳小结把直线方程代入圆的方程得到一元二次方程求出△的值确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离d判断d与圆半径r的大小关系直线和圆的位置关系的判断方法几何方法代数方法归纳小结

5、作业：教材P101练习A1、2练习B1谢谢大家！