2019-2020年高三上学期第一次联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次联考数学（文）试题含答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。4.所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（共10个小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，，则=（）A.B.C.D.2.复数所对应的点位于复平面内（）

2、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“”是“方程有实根”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图像可以由函数的图像（）A.向右平移个单位得到B.向左平移个单位得到C.向右平移个单位得到D.向左平移个单位得到5.函数的零点个数为（）A.B.C.D.6.偶函数在上为减函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.在边长为的正ABC中，是边上的动点，则（）A.有最大值B.有最小值C.是定值D.与的位置有关8.一多面体的三视图如图（10题下面）所示，则该多面体的体积是（）A.B

3、.C.D.9.数列中，，且对任意，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.函数的图像如图所示，则函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.第8题图xyO-23第10题图二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置。）11.已知是第二象限角，，则=_______12.已知向量，，，且，则实数=_______13.已知变量、满足的约束条件为，且，则的最大值是_______14.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，且，则不等式的解集是_______15.在各项均为正数的等比数列中，，若存在两项，使得

4、，则的最小值是_______三、解答题（共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本题13分）已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.（本题13分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.18.（本题13分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上是增函数,求实数的取值范围.19.（本题12分）如图，在三棱锥中，，，为中点，为中点，且PBM为正三角形.（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积．20.（本题12分）

5、已知向量，，其中，若函数的图像与直线相切，且切点横坐标成公差为的等差数列．（1）求和的值；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若，且，求ABC面积的最大值及此时b、c的值．21.（本题12分）已知函数，在处取得极值，且的导函数是偶函数.（1）若对于任意的，都有，求实数的最小值；（2）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．重庆市名校联盟xx秋高xx级第一次联考数学（文史类）答案一、选择题(50分)题号12345678910答案BBAACCCBDD二、填空题（25分）11、12、313、314、15、三、解答题（75

6、分）16、解：（1）由已知得………4分………6分………7分（2）由（1）得………8分………10分………13分17、解：（1）………5分………6分（2）∵∴………8分∴………11分∵在上恒成立∴………13分18解：（1）函数的定义域为…………………1分∵∴当a=0时，，则…………………2分的变化情况如下表x(0，)(，+∞)-0+极小值∴当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值.…………………6分（2）由已知得∵函数区间是增函数∴对恒成立，恒成立…………………9分即不等式对恒成立故…………………11分而当，函数，∴实数的取值范围为。…………

7、………13分19.（1）为正三角形，D为PB的中点，，又……………………3分又………………5分平面ABC⊥平面APC………………6分（2）=…………………7分又在直角三角形PCB中，由PB＝10，BC＝4，可得PC＝………9分于是＝，………………………………………………10分＝……………………12分20.（1）=      ………………3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以，                ……………… 6分（2）∵ ∴又因为A为⊿ABC的内角，所以        ……………8分   则,再由角A的余弦定

8、理得,则(基本不等式),所以,综上当且仅当时,的面积取得最大值.      …………… 12分21.⑴∵，…………… 1分由是偶函数得.又，所以∴．……………3分令，即，解得． + 极大值极小