2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题 含答案(VI)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题含答案(VI)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列五个写法：①②③④0⑤0其中正确写法的个数为（）A．1B．2C．3D．42．命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．在△ABC中，sinAsinC＞cosAcosC，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定4．若函数在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，（为坐标原点），则=（）A、B、C、

2、D、5．如图，阴影部分的面积是（）A．2B．－2C．D．6．已知等差数列的公差是2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．-4B．-6C．-8D．-107．设直角的三个顶点都在单位圆上，点，则的最大值是（）A．B．C．D．8．函数的图象大致是（）9．已知△所在的平面内，点，满足，，且对于任意实数，恒有，则（）A．B．C．D．10．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A、B、C、D、11．设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知不等式组表示平面区域，过区域中的任意一个点，作圆的

3、两条切线且切点分别为，当最大时，的值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的横线上)13．若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．14．已知函数在处取得极大值，则的值为．15．已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时，．16．把函数图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为．三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题10分）已知，．（1）若，求实数m的值；（2）若p是的充分条件，求实数m的取值范围．18．（本小题12

4、分）已知函数（Ⅰ）当时，求的最大值。（Ⅱ）设的内角所对的边分别为，且，，求19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．20．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边，其中为锐角，，,且，求，和的面积．21．（本题满分12分）已知函数（1）若，求x的值；（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围.22．（本小题12分）已知函数．（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；xx第一学期实验中学期中考试高三数学理试题参考答案1．

5、B【解析】试题分析：①集合间关系不能用“”，错；④中没有元素，所以错；⑤元素与集合间不能运算，错．考点：元素、集合间的关系．2．C【解析】试题分析：否命题是对已知命题的条件和结论分别否定，所以命题“若，则”的否命题是若，则。故选C。考点：写出已知命题的否命题。3．D【解析】试题分析：，三角形只能确定一个内角是锐角，其形状不能确定考点：1．两角和差的三角函数公式；2．解三角形4．C【解析】试题分析：由图象，得，即，则，，，解得，则；故选C．考点：1．三角函数的图象与性质；2．平面向量垂直的判定．5．D【解析】试题分析：考点：1．定积分的几何意义；2．定积分

6、计算6．B【解析】试题分析：若a1，a3，a4成等比数列，所以考点：等差数列等比数列7．C【解析】试题分析：由题意，，当且仅当共线同向时，取等号，即取得最大值，最大值是，故选：C．考点：1．点与圆的位置关系；2．平面向量及应用．【思路点睛】由题意，，当且仅当共线同向时，取等号，即可求出的最大值．8．D【解析】试题分析：函数定义域为，且，为奇函数，又因为当时，由此两个性质知函数图象可能为．考点：函数的图象与性质．9．C【解析】试题分析：如下图：过点C作CD垂直AB于点D，设,AB=4，，则由向量数量积的几何意义得，,要使对于任意实数，恒有，即，也即对任意的

7、实数x恒成立，所以,则.又因，所以BD=2，即点D是AB的中点。又因为，所以AC=BC。故选C。考点：向量数量积的综合问题。10．B【解析】试题分析：根据已知条件，，整理为，又，解得，，由已知条件可得：，整理为，即，所以，当且仅当取等号，但此时．又，所以只有当时，取得最小值是；故选B．考点：1．等比数列；2．基本不等式．【易错点睛】本题考查等比数列的通项公式、性质以及基本不等式的应用，属于中档题；在利用基本不等式求函数的最值时，要注意其使用条件“一正、二定、三等”，尤其是“相等”的条件，本题中若忽视条件“”，则会出现“最小值为”的错误．11．B【解析】试

8、题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,由恒成立得解得选B.考点：线性规