2019-2020年高一上学期暑期检测数学试卷（创新班）含解析

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1、2019-2020年高一上学期暑期检测数学试卷（创新班）含解析一、填空题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，把答案填写在题中横线上）1．如果U={0，1，2，3，4}，A={0，2，3}，B={1，3，4}，那么（CUB）∩A=__________．2．已知角α的终边经过点P（﹣6m，8m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是__________．3．若函数是奇函数，则a0+a2+a4+…+axx=__________．4．设P和Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x

2、x∈P，且x∉Q}，如果P={x

3、log2x＜1}，Q={

4、x

5、1＜x＜3}，那么P﹣Q等于__________．5．已知f（x）是二次函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），若f（2）＞f（1），那么f（π）、、f（3）按由小到大的次序为__________．6．lg20+log10025的值为__________．7．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，，则当x∈R时，f（x）的解析式为__________．8．f（x）=x2+2（m﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，则m的取值范围是__________．9．若=2，则2sinθcosθ=__________．10．集合A={a，

6、b，c}，B={﹣1，0，1}，映射f：A→B满足f（a）﹣f（b）=f（c）那么映射f：A→B的个数是__________．11．定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（2）=2，则f（x）在[﹣3，3]上的最大值为__________．12．函数在上为增函数，则p的取值范围为__________．二、解答题：（本大题共5小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．已知集合A={1，2}，集合B={x

7、x＜a}，集合M={x

8、x2﹣（

9、1+m）x+m=0}．（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．14．（24分）已知，（1）求sin3θ+cos3θ的值；（2）求cosθ﹣sinθ的值；（3）求tanθ的值．15．（14分）已知函数．（1）求实数a使函数f（x）为偶函数？（2）对于（1）中的a的值，求证：f（x）≤0恒成立．16．已知x、y为锐角，，，求tan（x+2y）的值．17．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（2≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12﹣

10、x）万件．（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．xx学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高一（上）暑期检测数学试卷（创新班）一、填空题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，把答案填写在题中横线上）1．如果U={0，1，2，3，4}，A={0，2，3}，B={1，3，4}，那么（CUB）∩A={0，2}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】求出集合B的补集，然后求解交集即可．【解答】解：因为U={0，

11、1，2，3，4}，B={1，3，4}，那么CUB={0，2}，所以（CUB）∩A={0，2，3}∩{0，2}={0，2}．故答案为：{0，2}．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力．2．已知角α的终边经过点P（﹣6m，8m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是﹣1．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、cosα的值，可得2sinα+cosα的值．【解答】解：根据角α的终边经过点P（﹣6m，8m）（m＜0），可得cosα==，sinα==﹣，∴2sinα

12、+cosα=﹣+=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3．若函数是奇函数，则a0+a2+a4+…+axx=0．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由奇函数的性质得f（1）+f（﹣1）=a0+a2+a4+…+axx=0．【解答】解：∵函数是奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=+=0，∴f（1）+f（﹣1）=a0+a2+a4+…+axx=0．故答案为：0．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．设P和Q是两个

13、集合，定义集合P﹣Q={x

14、x∈P，且x∉Q}，如果P={x

15、log2x＜1}，Q={x

16、1＜x＜3}，那么P﹣Q等于（0，1]．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】解对数不等式