2019-2020年高一上学期数学竞赛试卷 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期数学竞赛试卷Word版含答案一．填空题：（每题5分，共75分）1．函数的值域为．2.若M，N，P三点都在函数(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为3.已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是___________．4.设二次函数在区间上的值域是，则实数的取值范围是5.当函数取最小值时，相应的x的取值范围是__．6.已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是11（第6题图）7.函数的零点个数为个8.已知函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式的解集为

2、M，则=9.已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是．10．在内，使成立的取值的范围为11.已知函数，(0<的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递减区间是12.设函数则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分的面积是.13．函数的值域是．（其中表示不超过实数的最大整数）14．若则0（填“”或“”）15．已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为13yxO216．已知f(x)是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是17.已知函

3、数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确的命题是．（将所有正确的命题序号填在横线上）.二．解答题：（第一问7分，第二问8分，共15分）18．设定义域为R的函数.（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（2）试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由.参考答案：1.（0,4］2.y2>y1>y33.－l≤<04.5.－l≤x≤26.7.38.9.(0,1)10.()11.12.713.14.15.xx16.（0，1）∪（，3）17.①

4、③④18.解：(1)见下图.(2)(答案不唯一)如等.设,由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，另一解在区间中，才会使得关于的方程有7个解.其中,有3个解，有四个解.所以可令，即可得方程.