2019-2020年高三11月月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三11月月考数学（文）试题含答案文科数学2013-11-30本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则()输出T开始T=0,i=1结束缚i>5?是i=i+1否T=T+i2A．B．C．D．2．执行如图的程序框图，则输出的值等于()A．91B．55C．54D．303．函数是（）A．奇函数且在上是减函数B．奇函数且在上是

2、增函数C．偶函数且在上是减函数D．偶函数且在上是增函数4.已知为等差数列，若，则（）A.15B.24C.27D.545．已知为第二象限角，且，则的值是A．B.C.D.6．函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.7．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（　　）A．且B．且C．且D．且8dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）9．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为

3、的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）A．Ｂ．Ｃ．D．10有限数列A＝（a1，a2，a3……an），Sn为其前n项和，定义：为A的“四维光军和”。若有99项的数列(a1,a2,a3……a99)的“四维光军和”和1000，则有100项的数列（1，a1,a2，……a99）的“四维光军和”是（　　）Ａ．991Ｂ．882Ｃ．981Ｄ．893二、填空题（本大题共5小题，第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分）11．已知变量满足则的最小值是__________．12．若数列满足：，则前6项的和.13．已知△的三个内角所对的边分别为，若△的面积为,则．

4、14．（坐标系与参数方程）在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为____________．CBAEF第15题图15．（几何证明选讲）如图，以为直径的圆与的两边分别交于两点，，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最小值；（Ⅱ）若为锐角，且，求的值．17、（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.18（本小题满分14分）已知四棱锥如图5-1所示，其三视图如图5-2所示，其中正视图和

5、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形.（Ⅰ）求此四棱锥的体积；(Ⅱ)若E是PD的中点，求证：平面PCD；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若F是的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面.19、（本小题满分14分）围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x（单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用.20（本小题满分14分）已知

6、函数.(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.21、（本小题满分14分）已知数列的前项的和为，点在函数的图象上．(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值；(Ⅱ)令，求数列的前项的和；(Ⅲ)设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．xx徐闻第一中学高三月测答案一、选择题：题号12345678910答案ABBCDCDBAA二、填空题：11._2_12.6313.14.15.三、解答题：16.解：．┅┅┅┅┅┅3（Ⅰ）函数的最小正周期为，函数的最小值为．┅┅┅┅┅┅7分（Ⅱ）由得．所以．又因为，所以，┅┅┅┅┅┅10分所以

7、．所以．┅┅12分17、解：在递增等差数列中，设公差为，┅┅┅┅┅┅4分解得┅┅┅┅┅┅7分所求，┅┅┅┅┅┅12分18.解：（Ⅰ）由题意可知，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其面积，高，所以┅┅┅┅4分(Ⅱ)由三视图可知，平面，∴┅┅┅┅┅┅5分∵是正方形，∴┅┅┅┅┅┅6分又，平面，平面∴平面，┅┅┅┅┅┅7分∵平面，∴┅┅┅┅┅┅8分又是等腰直角三角形，E为PD的中点，∴┅┅┅┅┅┅9分又，平面，平面∴平面.┅┅┅┅┅┅10分