2019-2020年高三10月月考数学（文）试题试题 含答案

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1、2019-2020年高三10月月考数学（文）试题试题含答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．3．已知向量，．若，则实数的值为A．B．C．D．4．给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是A．①④B．②③C．③④D．①②5．若满足且的最小值为，则的值为（）6．设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．7．设是等差数列.下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则

2、D．若，则8．已知函数，给出下列命题：①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是()A．②　B．①②　C．③D．②③第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.若“”是真命题，则实数的最小值为.10.，，三个数中最大数的是．11．在等比数列中，，则公比______；________．12.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是_______13．已知函数其中．那么的零点是_____；若的值域是，则的取值范围是_____．14．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车

3、流量（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒），平均车长（单位：米）的值有关，其公式为．①如果不限定车型，，则最大车流量为________辆/时；②如果限定车型，，则最大车流量比①中的最大车流量增加________辆/时．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）15.（本小题13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．16．（本小题13分）如图，在中，，点在边上，且（1）求（2）求的长17.（本小题14分）在四棱锥中，底面是正

4、方形，与相交于点，且为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．18.（本小题13分）已知数列的前项和为,，且是与的等差中项.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.19．（本小题满分13分）已知函数，其中．（Ⅰ）若，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．20．（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；（Ⅱ）若在区间上单调递增,求的取值范围；（Ⅲ）讨论函数的零点个数．