2019-2020年高一上学期周练（12.2）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期周练（12.2）数学试题含答案一、选择题1．已知函数，下列说法正确的是（）A．当时，没有零点B．当时，有零点，且C．当时，有零点，且D．当时，有零点，且2．已知函数满足，当时，，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．函数的零点所在区间为A．B．C．D．5．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数

2、都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则=（）A．100B．50C．D．06．已知函数,，则函数的所有零点之和是（）A．2B．C．D．07．已知命题:“方程有实根”，且为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．设函数若，，则关于的方衡的解的个数为（）A．1B．2C．3D．49．定义运算若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.12．方程的解所在区间是（）A.B.C.D.二、填空题13．已知函数，若方程有

3、三个不同的解，且，则的取值范围是.14．已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数使，则实数的取值范围是__________.15．已知函数满足，且，那么函数有个零点．16．设函数，给出下列四个命题：①时，是奇函数；②时，方程只有一个实根；③的图象关于对称；④方程至多两个实根.其中正确的命题是．（填序号）三、解答题17．若二次函数有一个零点小于-1，一个零点大于3，求实数的取值范围.18．设，集合，，.（Ⅰ）求集合（用区间表示）；（Ⅱ）求函数在内的零点.参考答案DDDADABCAA11．C12．D13．14．15．16．①②③17．.二次函数开口向

4、下所以只需满足即可，解得.试题解析：因为二次函数的图象开口向下，且在区间内各有一个零点，所以即即解得.18．（Ⅰ）（Ⅱ）①时，零点为与；时，零点为；时，零点为；时，无零点.（Ⅰ）对于方程判别式因为，所以①当时，，此时，所以；②当时，，此时，所以；当时，，设方程的两根为且，则，③当时，，，所以此时，；④当时，，所以此时，.（Ⅱ），①当时，函数的零点为与；②当时，函数的零点为；③当时，因为，所以函数零点为；④，因为，所以函数无零点.