2019-2020年高一下学期期中考试数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一下学期期中考试数学（文）试题含答案(I)一、选择题（每小题5分，总计60分）1、在等差数列｛an｝中，若a2＝3，a5＝9，则公差d＝（）A、1B、2C、3D、42、若a﹤b﹤c，则下列结论中正确的是（）A、B、C、D、3、已知非零向量，则∥是，方向相同的是（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、在等差数列｛an｝中，a1+a11=8，数列｛bn｝是等比数列，且b7=a7，则b6·b8的值为（　　）A、2　　　　　　　　B、4　　　　　　　C、8　

2、　　　　　　D、165、某人在地上画了一个角∠BDA＝60°，他从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点N，则N与D之间的距离为（   ）A、14米　　　　　B、15米　　　　　C、16米　　　　　D、17米6、已知数列｛an｝的前ｎ项和为Sn=2n2-3n()，则a7-a2=()A、20　　　　　　B、15　　　　　　　C、10　　　　　　D、-57、在△ABC中，点D在边AB上，，若，，则＝（　　）A、　　　　B、　　　　C、　　　D、8、若

3、向量，满足：，，，则＝（　　）A、2　　　　　　　B、　　　　　C、1　　　　　D、9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若∠C=120°,C=，则（　　）A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、a与b的大小关系不能确定10、在△ABC中,，则△ABC的形状一定是（　　）A、等边三角形　　B、等腰三角形　　C、直角三角形　　D、等腰直角三角形11、已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且an＝n，则Sxx＝（）A、3024B、1007C、xxD、xx12、设D、E为线段AB，AC上的点，满足

4、AD＝BD，AE＝2CE，且，记为与的夹角，则下述判断正确的是（）A、cos的最小值为B、cos的最小值为C、sin（）的最小值为D、sin（）的最小值为二、填空题（每小题5分，总分20分）13、已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中点，则P点的坐标为。14、设Sn为等比数列｛an｝的前n项和，若8an-a5＝0，则＝。15、一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68km的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为km/h。16、已知数列｛an｝的前

5、n项和为Sn，S1＝2，Sn＝6，且Sn－Sn-2＝3n（n≥3），则数列｛an｝的通项公式an＝。三、解答题17、（本小题10分）已知向量（1，2），＝（-3，4）。（1）求与的夹角的正弦值；（2）若，求实数的值。18、（本小题12分）已知正实数x，y满足等式。（1）求xy的最小值；（2）若3x+y≥m2-m恒成立，求实数m的取值范围。19、（本小题12分）△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，若，共线，且B为钝角。（1）证明：B－A＝（2）若b＝，a＝2，求△ABC面积。20、（本小

6、题12分）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5＝50，a1,a4,a13成等比数列。（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设（）是首项为1，公比为3的等比数列，求数列｛bn｝的前n项和Tn。21、（本小题12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足2bsin（C+）＝a+c。（1）求角B的大小；（2）若点M为BC中点，且AM=AC，求sin∠BAC。22、（本小题12分）已知数列｛an｝的前n项和为Sn，a1＝1，且2nSn+1-2（n+1）Sn＝n2+n（），数列

7、｛bn｝满足bn+2－2bn+1＝0（），b3＝5，其前9项和为63．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn-2n∈[a，b]，求b-a的最小值。四、附加题（每小题5分，总共15分）23、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若S4≤4，S5≥15，则a4的最小值为。24、在△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且A-C＝90º，则cosB＝。25、已知O为正三角形ABC内一点，且满足，若△OAB的面积与△OAC的面积比值

8、为3，则λ的值为。重庆巴蜀中学xx级高一下半期试题数学（文科）答案1B2C3B4D5C6A7B8B9A10C11A12C13、14、515、16、17、（1）（2）＝-118、（1）xy≥3，所以最小值为3（2）＝6，所以所以19、(1)证明：共线，所以，又由正弦定理得：即又因为B为钝角，所以，所以B＝即B－A＝因为a＝2，b＝2所以，所以tanA＝所以A＝又B＝A+＝，所以，C＝20