资源描述：
《中心对称图形练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7中心对称图形一.选择题（每题3分,共30分）1．（3分）下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）如图,点A.B.C.D.O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为（ ） A．30°B．45°C．90°D．135°3．（3分）在▱ABCD中,下列结论一定正确的是（ ） A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C 4．（3分）如图,▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O,下列结论正确的是（ ） A．S□ABCD=4S△AOBB．AC=
2、BD C．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形 5．（3分）如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B.C,分别以A.C为圆心,BC.AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB.AD.CD,则四边形ABCD一定是（ ） A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形76．（3分）如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为（ ） A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm7．（3分）如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是（ ）
3、 A．25B．20C．15D．108．（3分）如图,为测量池塘边A.B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA.OB的中点分别是点D.E,且DE=14米,则A.B间的距离是（ ） A．18米B．24米C．28米D．30米 9．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形710．（3分）如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为（ ） A．1B．C．4﹣2D．3﹣4 二.填空题（
4、每空2分,共18分）11．（2分）如图,在▱ABCD中,AD=6,点E.F分别是BD.CD的中点,则EF= ．12．（2分）如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF= ．13．（2分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点0,点E.F在直线AC上（不同于A.C）,当E.F的位置满足 的条件时,四边形DEBF是平行四边形． 14．（4分）如图,DE∥BC,DE=EF,AE=EC,则图中的四边形ADCF是 ,四边形BCFD是 ．（选填“平行四边形.矩形.菱形.正方形”）7 15．（2分）如图,在△ABC中,A
5、B=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE.BF．当∠ACB为 度时,四边形ABFE为矩形． 16．（2分）如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′= ． 17．（2分）如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,则菱形的面积为 ． 18．（2分）如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF.再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方
6、形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,则an= ．7三.解答题（共52分）19．（6分）如图,已知：AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形． 20．（6分）在△ABC中,AB=AC,点D.E.F分别是AC.BC.BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF． 21．（6分）如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E,F,已知AD=4,试说明AE2+CF2的值是一个常数．22．（6分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,
7、AB=8cm,E.F分别为边AC.AB的中点．（1）求∠A的度数；（2）求EF的长． 723．（7分）如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△AOD是等腰三角形． 24．（7分）如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E.F分别是BC.AD的中点,连接AE.CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6,求菱形的面积．25．（7分）如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点（E与A,D不重合）,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点．（1）证明：四边形E
