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《人教A版数学必修1练习2-2-2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2.1一、选择题1、三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是( )A、0.761>0.76>0>log0.76,故选D.2、设log(a-1)(2x-1)>log(a-1)(x-1),则( )A、x>1,a>2B、x>1,a>1C、x>0,a>2D、x<0,11,否定C、D.当x>1时,2x-1>x-1,因此a-1>1,∴a>2,故选A.3、若
2、函数y=log(a2-1)x在区间(0,1)内的函数值恒为正数,则a的取值范围是( )A、
3、a
4、>1B、
5、a
6、>C、
7、a
8、9、a10、<[答案] D[解析] ∵00,∴011、a12、<.4、函数y=+的定义域是( )A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(0,1)D、{1}[答案] D[解析] ∴,∴x=1∴定义域为{1}、5、给出函数f(x)=,则f(log23)=( )A、-B.C.D.5[答案] D[解析] ∵3×22<24<3×23,∴2+log23<4<3+log23f(log23)=f(log23+1)=f(log26)=f(lo13、g26+1)=f(log212)=f(log212+1)=f(log224)==,故选D.6、已知集合A={y14、y=log2x,x>1},B={y15、y=()x,x>1},则A∪B=( )A、{y16、017、y>0}C、∅D、R[答案] B[解析] A={y18、y=log2x,x>1}={y19、y>0}B={y20、y=()x,x>1}={y21、022、y>0},故选B.7、(2010·湖北文,5)函数y=的定义域为( )A.B.C、(1,+∞)D.∪(1,+∞)[答案] A[解析] log0.5(4x-3)>0=log0.51,∴0<4x-3<1,∴23、x)=loga24、x-125、在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( )A、递增且无最大值B、递减且无最小值C、递增且有最大值D、递减且有最小值[答案] A[解析] ∵当01,∴当x>1时,f(x)=loga(x-1)在(1,+∞)上为增函数,且无最大值,故选A9、(09·全国Ⅱ理)设a=log3π,b=log2,c=log3,则( )A、a>b>cB、a>c>b5C、b>a>cD、b>c>a[答案] A[解析] a=log3π>log33=1,b=log2===log23>log22=,又log2326、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>329、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
9、a
10、<[答案] D[解析] ∵00,∴011、a12、<.4、函数y=+的定义域是( )A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(0,1)D、{1}[答案] D[解析] ∴,∴x=1∴定义域为{1}、5、给出函数f(x)=,则f(log23)=( )A、-B.C.D.5[答案] D[解析] ∵3×22<24<3×23,∴2+log23<4<3+log23f(log23)=f(log23+1)=f(log26)=f(lo13、g26+1)=f(log212)=f(log212+1)=f(log224)==,故选D.6、已知集合A={y14、y=log2x,x>1},B={y15、y=()x,x>1},则A∪B=( )A、{y16、017、y>0}C、∅D、R[答案] B[解析] A={y18、y=log2x,x>1}={y19、y>0}B={y20、y=()x,x>1}={y21、022、y>0},故选B.7、(2010·湖北文,5)函数y=的定义域为( )A.B.C、(1,+∞)D.∪(1,+∞)[答案] A[解析] log0.5(4x-3)>0=log0.51,∴0<4x-3<1,∴23、x)=loga24、x-125、在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( )A、递增且无最大值B、递减且无最小值C、递增且有最大值D、递减且有最小值[答案] A[解析] ∵当01,∴当x>1时,f(x)=loga(x-1)在(1,+∞)上为增函数,且无最大值,故选A9、(09·全国Ⅱ理)设a=log3π,b=log2,c=log3,则( )A、a>b>cB、a>c>b5C、b>a>cD、b>c>a[答案] A[解析] a=log3π>log33=1,b=log2===log23>log22=,又log2326、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>329、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
11、a
12、<.4、函数y=+的定义域是( )A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(0,1)D、{1}[答案] D[解析] ∴,∴x=1∴定义域为{1}、5、给出函数f(x)=,则f(log23)=( )A、-B.C.D.5[答案] D[解析] ∵3×22<24<3×23,∴2+log23<4<3+log23f(log23)=f(log23+1)=f(log26)=f(lo
13、g26+1)=f(log212)=f(log212+1)=f(log224)==,故选D.6、已知集合A={y
14、y=log2x,x>1},B={y
15、y=()x,x>1},则A∪B=( )A、{y
16、017、y>0}C、∅D、R[答案] B[解析] A={y18、y=log2x,x>1}={y19、y>0}B={y20、y=()x,x>1}={y21、022、y>0},故选B.7、(2010·湖北文,5)函数y=的定义域为( )A.B.C、(1,+∞)D.∪(1,+∞)[答案] A[解析] log0.5(4x-3)>0=log0.51,∴0<4x-3<1,∴23、x)=loga24、x-125、在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( )A、递增且无最大值B、递减且无最小值C、递增且有最大值D、递减且有最小值[答案] A[解析] ∵当01,∴当x>1时,f(x)=loga(x-1)在(1,+∞)上为增函数,且无最大值,故选A9、(09·全国Ⅱ理)设a=log3π,b=log2,c=log3,则( )A、a>b>cB、a>c>b5C、b>a>cD、b>c>a[答案] A[解析] a=log3π>log33=1,b=log2===log23>log22=,又log2326、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>329、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
17、y>0}C、∅D、R[答案] B[解析] A={y
18、y=log2x,x>1}={y
19、y>0}B={y
20、y=()x,x>1}={y
21、022、y>0},故选B.7、(2010·湖北文,5)函数y=的定义域为( )A.B.C、(1,+∞)D.∪(1,+∞)[答案] A[解析] log0.5(4x-3)>0=log0.51,∴0<4x-3<1,∴23、x)=loga24、x-125、在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( )A、递增且无最大值B、递减且无最小值C、递增且有最大值D、递减且有最小值[答案] A[解析] ∵当01,∴当x>1时,f(x)=loga(x-1)在(1,+∞)上为增函数,且无最大值,故选A9、(09·全国Ⅱ理)设a=log3π,b=log2,c=log3,则( )A、a>b>cB、a>c>b5C、b>a>cD、b>c>a[答案] A[解析] a=log3π>log33=1,b=log2===log23>log22=,又log2326、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>329、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
22、y>0},故选B.7、(2010·湖北文,5)函数y=的定义域为( )A.B.C、(1,+∞)D.∪(1,+∞)[答案] A[解析] log0.5(4x-3)>0=log0.51,∴0<4x-3<1,∴23、x)=loga24、x-125、在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( )A、递增且无最大值B、递减且无最小值C、递增且有最大值D、递减且有最小值[答案] A[解析] ∵当01,∴当x>1时,f(x)=loga(x-1)在(1,+∞)上为增函数,且无最大值,故选A9、(09·全国Ⅱ理)设a=log3π,b=log2,c=log3,则( )A、a>b>cB、a>c>b5C、b>a>cD、b>c>a[答案] A[解析] a=log3π>log33=1,b=log2===log23>log22=,又log2326、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>329、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
23、x)=loga
24、x-1
25、在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( )A、递增且无最大值B、递减且无最小值C、递增且有最大值D、递减且有最小值[答案] A[解析] ∵当01,∴当x>1时,f(x)=loga(x-1)在(1,+∞)上为增函数,且无最大值,故选A9、(09·全国Ⅱ理)设a=log3π,b=log2,c=log3,则( )A、a>b>cB、a>c>b5C、b>a>cD、b>c>a[答案] A[解析] a=log3π>log33=1,b=log2===log23>log22=,又log2326、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>329、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
26、24=1,c=log3===·log32b>c.10、(09·全国Ⅱ文)设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( )A、a>b>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a[答案] B[解析] ∵e>,∴lge>lg,∴a>c,∵0c>b.二、填空题11、(09·江苏文)已知集合A={x
27、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.[答案] 4[解析] 由log2x≤2得04,∴c=4.12、若log
28、0.2x>0,则x的取值范围是________;若logx3<0,则x的取值范围是________、[答案] (0,1),(0,1)13、设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为,则a=________.[答案] 4[解析] 由题意知,loga(2a)-logaa=,∴a=4.14、用“>”“<”填空:(1)log3(x2+4)________1;5(2)log(x2+2)________0;(3)log56________log65;(4)log34________.[答案] (1)> (2)< (3)> (4)<[解析] (1)∵x2≥0,∴x2+4>3
29、,∴log3(x2+4)>1.(2)同(1)知log(x2+2)<0.(3)∵log56>log55=1,∴log65<1,∴log56>log65.(4)∵43<34,∴4<3,因此log34<.三、解答题15、求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域和值域、[解析] 由x2-6x+5>0得x>5或x<1因此y=log2(x2-6x+5)的定义域为(-∞,1)∪(5,+∞)设y=log2t,t=x2-6
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