人教A版数学必修1练习2-2-2-4

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1、2.2.2.4一、选择题1.log612－log6等于(　　)A、2　　　　　　　　B、12C.D、3[答案]　C[解析]　log612－log6＝log612－log62＝log6＝log66＝，故选C.2、以下函数中，在区间(－∞，0)上为单调增函数的是(　　)A、y＝－log(－x)B、y＝2＋C、y＝x2－1D、y＝－(x＋1)2[答案]　B[解析]　y＝－log(－x)＝log2(－x)在(－∞，0)上为减函数，否定A；y＝x2－1在(－∞，0)上也为减函数，否定C；y＝－(x＋1)2在(－∞，0)上不单调

2、，否定D，故选B.3、(09·陕西文)设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－

3、x

4、)的定义域为N，则M∩N为(　　)A、[0,1)B、(0,1)C、[0,1]D、(－1,0][答案]　A[解析]　由题意知M＝{x

5、0≤x≤1}，N＝{x

6、－1

7、[解析]　∵lga＋lgb＝0，∴ab＝1，f(x)＝ax，g(x)＝－logbx＝－logx＝logax∴f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线x－y＝0对称、5、(2010·安徽理，2)若集合A＝，则∁RA＝(　　)A、(－∞，0]∪B.C、(－∞，0]∪D.[答案]　A[解析]　logx≥，∴01)的图象的大致形状是(　　)[答案]　C[解析]　∵y＝＝，∵a>1，∴当x>0时，y＝ax单增，排除B、D；当x<0时

8、，y＝－x单减，排除A，故选C.7、若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A、a0，∴c>a，∵lnx－2lnx＝－lnx>0，∴a>b，∴c>a>b.8、设A＝{x∈Z

9、2≤22－x<8}，B＝{x∈R

10、

11、log2x

12、>1}，则A∩(∁RB)中元素个数为(　　)A、0　　　　B、1　　　　C、2　　　　D

13、、3[答案]　C[解析]　由2≤22－x<8得，－1

14、log2x

15、>1，得x>2或0

16、x≤0或≤x≤2}，∴A∩(∁RB)＝{0,1}、9、(09·全国Ⅰ)已知函数f(x)的反函数为g(x)＝1＋2lgx(x>0)，则f(1)＋g(1)＝(　　)A、0　　　　B、1　　　　C、2　　　　D、4[答案]　C[解析]　∵g(1)＝1，f(x)与g(x)互为反函数，∴f(1)＝1，∴f(1)＋g(1)＝2.10、对任意两实数a、b，定义运算“*”如

17、下：a*b＝，则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为(　　)A、(－∞，0)B、(0，＋∞)C、(－∞，0]D、[0，＋∞)[答案]　C[解析]　∵a*b＝而函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的大致图象如右图所示的实线部分，∴f(x)的值域为(－∞，0]、二、填空题11、若正整数m满足10m－1<2512<10m，则m＝______.(其中lg2＝0.3010)[答案]　155[解析]　将已知不等式两边取常用对数，则m－1<512lg2

18、12、若a＝log3π、b＝log76、c＝log20.8，则a、b、c按从小到大顺序用“<”连接起来为________、[答案]　clog33＝1，b＝log76log71＝0，c＝log20.81[解析]　当a>1时，log

19、a<0成立，当0a>0.三、解答题15、设A＝{x∈R

20、2≤x≤π}，定义在集合A上的函数y＝logax(a>0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值、[解析]　a>1时，y＝logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a＝.0