Eviews9章条件异方差模型

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1、第9章条件异方差模型重点内容：ARCH模型的建立GARCH模型的建立一、自回归条件异方差模型（ARCH）1.ARCH模型自回归条件异方差（ARCH，AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity）模型常用来对模型的随机误差项ut进行构建模型，从而使残差序列称为白噪声序列。一、自回归条件异方差模型（ARCH）1.ARCH模型基本原理：设xt的自回归AR（p）形式为xt=β0+β1xt-1+β2xt-2+…+βPxt-P+ut则随机误差项ut的方差为Var（ut）=t

2、2=E(ut2)=0+1+2+…+q+εt其中，回归模型的参数0，1…，q均为非负数，这样才能保证方差t2为正。我们称这里的随机误差项ut服从q阶的ARCH过程，记作ut～ARCH（q）。一、自回归条件异方差模型（ARCH）2.ARCH模型检验（1）ARCHLM检验法（2）残差平方的相关图（Q）检验法一、自回归条件异方差模型（ARCH）2.ARCH模型检验（1）ARCHLM检验法ARCHLM检验法就是检验残差序列中是否存有ARCH效应的拉格朗日乘数的检验。若模型的随机误差项服从q阶的ARC

3、H过程，即ut～ARCH（q），则可建立辅助回归方程，如下检验残差序列是否存在存在ARCH效应，即检验式9-3中的回归系数是否同时为0。一、自回归条件异方差模型（ARCH）2.ARCH模型检验（1）ARCHLM检验法ARCHLM检验的原假设为：H0：1=2=…=q=0（不存在ARCH效应）ARCHLM检验的备择假设为：H1：1，2，…q不全为0（存在ARCH效应）检验的统计量为：LM=n·R22(q)其中，n为样本数据的数量，R2为辅助回归的拟合优度值。当给定显著性水平和自由度q时，如果

4、LM<2(q)则接受原假设H0，即残差不存在ARCH效应；如果LM>2(q)则拒绝原假设H0，即残差存在ARCH效应。一、自回归条件异方差模型（ARCH）2.ARCH模型检验（1）ARCHLM检验法在EViews操作中，要实现回归模型的ARCHLM效应检验，需在方程对象窗口中选择“View”

5、“ResidualTests”

6、“ARCHLMTest”选项。一、自回归条件异方差模型（ARCH）2.ARCH模型检验（2）残差平方的相关图（Q）检验法从残差平方的相关图可以看出残差平方的序列直到指定阶数的自

7、相关（AC）和偏自相关（PAC）的系数。通过残差平方的相关图可检验残差序列对象是否存在ARCH效应。当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都显著为0时，残差序列不存在ARCH效应；当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都不显著为0时，残差序列存在ARCH效应。一、自回归条件异方差模型（ARCH）2.ARCH模型检验（2）残差平方的相关图（Q）检验法在EViews操作中，要实现残差平方的相关图（Q）检验，需在方程对象窗口中选择“View”

8、“ResidualTests”

9、“Correlogram–Q–stati

10、stics”选项。一、自回归条件异方差模型（ARCH）3.ARCH模型的建立选择工作文件工具栏中的“Object”

11、“NewObject”

12、“Equation”选项。在“Estimationsettings”区域的“Method”下拉菜单中选择“ARCH-AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity”选项，弹出下图所示的对话框。一、自回归条件异方差模型（ARCH）3.ARCH模型的建立“Specification”（设定）选项卡在“Meanequation”的文本

13、框中输入均值方程的形式。在“Varianceanddistributionspecification”（变量和分布设定）区域中，“Model”的下拉菜单有四个模型可供选择。分别是“GARCH/TARCH”、“EGARCH”、“PARCH”“ComponentARCH(1,1)”。在“Options”中输入ARCH和GARCH的阶数。在“Variance”的编辑栏中可列出方差方程中的外生变量。一、自回归条件异方差模型（ARCH）3.ARCH模型的建立Options选项卡如果选中“Backcasting”（回

14、推）中的复选框，MA初始扰动项和GARCH项中的初始预测方差将使用回推（“Backcasting”）方法确定初始值。一、自回归条件异方差模型（ARCH）3.ARCH模型的建立Options选项卡在“Derivatives”（导数方法）中，有两种计算导数的方法，分别是“Accuracy”和“Speed”。如果选择“Accuracy”计算的精度会更高，如果选择“Speed”计算的速度会更快。在“Iterativeprocess”（