Ch3电路分析基本方法

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1、第3章电路分析的基本方法引言一、本章内容及重点：（1）支路电流法（2）节点分析法（3）网孔分析法→回路分析法内容重点节点分析法、回路分析法二、著名科学家推荐杰克·基尔比，美国年轻的电机工程师。1923年11月出生于美国密苏里州杰裴逊城，1947年毕业于美国伊利诺大学物理系，1950年获美国威斯康星大学理学硕士学位。1958年出任美国德克萨斯仪器公司副经理时，接受设计电子微型组件任务。1958年9月12日，他将电阻、电容、晶体管全做到一块硅片上，实现了平面型集成电路——相移振荡器，从此发明了集成电路。20世纪90年代计算机

2、CPU芯片上集成500万个晶体管，21世纪一个芯片集成上亿个晶体管。杰克·基尔比——集成电路的发明人三、参考书邱关源，电路（第四版），北京，高等教育出版社李翰荪，电路分析基础（第三版），北京，高等教育出版社张年风，电路基本理论，北京，清华大学出版社，北京交大出版社3.1支路电流法(branchcurrentmethod)对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电

3、路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:结合元件特性消去支路电压得：回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234支路电流法的一般步骤

4、：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。例1.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=6U=

5、US7I1–11I2=70-6=641270V6V7ba+–+–I1I3I2711例2.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1.(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程：I2=6A+U_1解2.70V6A7b+–I1I3I2711a由于I2已知，故只列写两个方程节点a：–I1+I3=6避开电流源支路取回路：7I1＋7I3=70例3.节点a：–I

6、1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源）解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程：U=7I3a1270V7b+–I1I3I2711+5U_+U_有受控源的电路，方程列写分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；(2)将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。ab例求:Rab解1连接等电位点对称线ab解2断开中点。解3确定电流分布。ii/2i1i23.2结点电压法(nodevoltagemethod)选结点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL方程。各

7、支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。基本思想：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。1.结点电压法列写的方程结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为：与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足说明uA-uBuAuB2.方程的列写iS1uSiS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_(1)选

8、定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132(2)列KCL方程：iR出=iS入i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0把支路电流用结点电压表示：-i3+i5=－iS2整理，得：令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为：G11u