07+晶体的点阵结构和晶体的性质

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1、第七章晶体的点阵结构和晶体的性质晶体的定义由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。晶体与非晶体结构示意图8/24/20211第七章晶体的点阵结构和晶体的性质§7-1晶体结构的周期性和点阵理论一、晶体的特性晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组成等）在各个方向上是相同的；而另外一些与方向有关的量（如电导、热导等）在各个方向上并不相同.例如,云母的传热速率,石墨的导电性能等。1晶体的均匀性与各向异性8/24/20212第七章晶体的点阵结构和晶体的性质2晶体的自范性在理想生长环境中,晶体能自发地形成规则的凸多面外形。凸

2、多面体的晶面数（F）、晶棱数（E）和顶点数（V）相互之间的关系符合欧拉定理：F+V=E+28/24/20213第七章晶体的点阵结构和晶体的性质3晶体的对称性和对X射线的衍射晶体的理想外形具有特定的对称性，这是内部结构对称性的反映。晶体结构的周期大小和X射线的波长相当，使它成为天然的三维光栅，能够对X射线产生衍射。而晶体的X射线衍射，成为了解晶体内部结构的重要实验方法。8/24/20214第七章晶体的点阵结构和晶体的性质4晶体具有确定的熔点8/24/20215第七章晶体的点阵结构和晶体的性质二、晶体结构的点阵理论１点阵结构与点阵晶体内部微粒呈周期性规

3、律排布的结构，称为点阵结构。晶体结构＝点阵结构＝无限的周期结构点阵结构8/24/20216第七章晶体的点阵结构和晶体的性质周期重复的大小与方向周期重复的内容点阵结构的两个要素点　阵点按一定周期在空间排列出的无限几何图形。晶体结构＝点阵结构＝点阵＋结构基元结构基元每个点阵点所代表的具体内容。8/24/20217第七章晶体的点阵结构和晶体的性质直线点阵(1)以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵。aa—直线点阵的单位矢量，因是平移时阵点复原的最小距离,故为平移素向量或素单位。bb=2a含有两个以上阵点的单位为复单位或复向量。8/24/20218第七章

4、晶体的点阵结构和晶体的性质直线点阵对应的平移群点阵是晶体结构周期性的几何表达，平移群则是点阵的数学表达式，Tm已知，直线点阵可知。结论8/24/20219第七章晶体的点阵结构和晶体的性质一维周期性结构及其直线点阵8/24/202110第七章晶体的点阵结构和晶体的性质一维周期性结构及其直线点阵8/24/202111第七章晶体的点阵结构和晶体的性质平面点阵(2)在二维方向上排列的阵点，即为平面点阵。8/24/202112第七章晶体的点阵结构和晶体的性质平面点阵可划分为一组相互平行的直线点阵,选择两个不平行的单位向量a和b,可将平面点阵划分为并置的平行四

5、边形单位,称为平面格子。8/24/202113第七章晶体的点阵结构和晶体的性质ba二维点阵格子的划分8/24/202114第七章晶体的点阵结构和晶体的性质a,b的选取方式不同平面格子的划分就不同。当一个格子中只有一个点阵点时,称为素格子；当一个格子中含有一个以上点阵点时,称为复格子。平面点阵参数8/24/202115第七章晶体的点阵结构和晶体的性质能够保持点阵整体的宏观对称性，具有尽可能多的直角，且含点阵点最少的平面格子，称为正当格子，或正当点阵单位。划分平面格子的原则平面点阵对应的平移群8/24/202116第七章晶体的点阵结构和晶体的性质平面格

6、子正当点阵单位正方格子六方格子矩形格子矩形带心格子平行四形格子8/24/202117第七章晶体的点阵结构和晶体的性质实例如何从石墨层抽取平面点阵？ab8/24/202118第七章晶体的点阵结构和晶体的性质为什么不能将每个碳原子都抽象成点阵点？?8/24/202119第七章晶体的点阵结构和晶体的性质实例NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？点阵结构点阵8/24/202120第七章晶体的点阵结构和晶体的性质空间点阵(3)向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵。空间点阵与正当空间格子8/24/202121尽可能选具有较规则形状的、体积较小的平行六面体单位。

7、按此规则划分出的格子称为正当格子。划分空间格子的原则第七章晶体的点阵结构和晶体的性质正当空间格子只有7种形状14种型式。空间点阵对应的平移群8/24/2021222点阵的严格定义第七章晶体的点阵结构和晶体的性质按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点的全体,称为点阵。点阵的性质(1)点阵点必须无穷多；(2)每个阵点必须处于相同的环境；(3)用该点阵所对应的平移群中的向量作用到一个阵点上，必然指向一个新阵点。8/24/202123第七章晶体的点阵结构和晶体的性质3点阵结构、点阵与平移群三者的关系点阵结构是一个具体的图形（无限的周期结构），点阵

8、是由点阵结构抽象出的几何元素，而平移群则是该无限图形对称元素的代数表达式。点阵结构中存在点阵，点阵的表示符号用平移群。8/