第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质

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1、第七章晶体的点阵结构和晶体的性质§7.1.晶体结构的周期性和点阵 7.1.1晶体结构特征世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固

2、态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质：1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、分子按相同的结构排列而成。气体、液体和非晶态的玻璃体也有均匀性，但那些体系中原子无规律地杂乱排列，体系中原子的无序分布导致宏观上统计结果的均匀性。2、各向异性：晶体在不同的方向上具有不同的物理性质，如不同的方向具有不同的电导率，不同的折光率和不同的机械强度等。晶体的这种特征，是由晶体内部原子的周期性排列所决定的。在周期性排列的微观结构单元之中，不同方向的原子或

3、分子的排列情况是不同的，这种差异通过成千上万次叠加,在宏观体现出各向异性。而玻璃体等非晶态物质，微观结构的差异，由于无序分布而平均化了，所以非晶态物质是各向同性的。例如玻璃的折光率是各向等同的，我们隔着玻璃观察物体就不会产生视差变形。3、各种晶体生长中会自发形成确定的多面体外形。晶体在生长过程中自发形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱聚成顶点，使晶体具有某种多面体外形的特点。熔融的玻璃体冷却时，随着温度降低，粘度变大，流动性变小，逐渐固化成表面光滑的无定形物，工匠因此可将玻璃体制成各种形状的物品，它与晶体有棱、有角、有晶面的情况完全不同。4、晶体有确定的熔点而非晶态没有。晶体加热至熔点

4、开始熔化，熔化过程中温度保持不变，熔化成液态后温度才继续上升。而非晶态玻璃体熔化时，随着温度升高，粘度逐渐变小，成流动性较大的液体。5、晶体具有对称性。晶体的外观与内部微观结构都具有特定的对称性，以后几节会专门介绍。7.1.2点阵和结构单元   我们先观察二维周期排列的一些原子、分子。（a）为金属Cu的一层平面排列，每个Cu原子可抽取一个点阵点。在二维平面中，可将点阵点连接成平面格子。我们研究的晶体含有各种原子、分子，它们按某种规律排列成基本结构单元，我们可按结构基元抽象为点阵点。   我们先观察二维周期排列的一些原子、分子。（a）为金属Cu的一层平面排列，每个Cu原子可抽取一个点

5、阵点。在二维平面中，可将点阵点连接成平面格子。六方格子包含了六重旋转轴的对称性，每个点阵点周围有6个点阵点相邻，但六方格子的基本单位必须取平行四边形。讨论二维点阵结构后，进一步分析晶体结构。晶体结构是在三维空间伸展的点阵结构。由晶体结构抽取的空间点阵中，一定可以找出与3个基本周期对应的3个互不平行的矢量a、b、c。与空间点阵相应的平移群是：Tmnp=ma+nb+pc   m,n,p=0,±1,±2……平移a、b、c矢量将点阵点相互连结起来，可将空间点阵划分为空间格子，空间格子将晶体结构截成一个包含相同内容的单位，这个基本单位叫晶胞。 7.1.3点阵单位晶胞是晶体组成的基本单元。晶胞

6、有二个要素：一是晶胞的大小、型式，另一是晶胞的内容。晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角α.β.γ所确定。晶胞的内容由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞中的位置所决定。图 为CsCl的晶体结构。Cl与Cs的1:1存在。   若CS+Cl－取一点阵点，我们可将点阵点取Cl－的位置。根据Cl－的排列，我们可取出一个a=b=c，α=β=γ＝90º的立方晶胞，其中8个Cl原子位于晶胞顶点，但每个顶点实际为8个晶胞共有，所以晶胞中含8×1/8=1个Cl原子。Cs原子位于晶胞中心。晶胞中只有1个点阵点。故为素晶胞。图7-6为8个CsCl晶胞。右上角为一个单胞。 图CsCl晶体结构1

7、．直线点阵（一维点阵）在直线上等距离排列的点——直线点阵由聚乙炔、直线排列的等径圆球可以抽取出直线点阵。········

8、←—a—→

9、

10、←———b———→

11、

12、←————c————→

13、沿向量等平移都能使图形复原。直线点阵中连接任意两相邻阵点的向量称素向量（又称基本向量）。上图中为素向量,称为复向量。直线点阵中有无穷多个平移操作可使其复原，用数学语言描述则为…)对向量的加法构成一个群————平移群。3.平面点阵所有点阵点分布在一个平面上。其中都是素向量，为复向量。平移群：