aa10 3、3一元一次方程(二)第3课时

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1、3.3一元一次方(二）——去分母与去括号（3）区三中武燕燕展示问题：伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物――纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前１７００年左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载中了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．活动1问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是３３．解:设这个数为x,则问:方程中有些系数是分数,能否化去分母,把系数化成整数呢?活动2先来解含有分母的方程:分析:我们可以根据等式性质2,方程两边同乘以分母之间的(最小公倍数)10,于是方程的

2、左边就变为方程左边==5(3x+1)-20注:不要漏乘,每一项都要乘问:去了分母,方程右边变为什么?方程右边==(3x-2)-2(2x+3)注:只有方程才有去分母,有理数运算没有!于是方程变为:10(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)活动3解这个方程的过程:去分母,得=解:去括号,得移项,得合并,得化系数为1,得这个方程与我们以前解的方程多了哪一步骤?回顾:“去分母”使方程的系数都化为整数,可以使解方程减少分数运算,从而计算更为简便,而选择方程中各分母的最小公倍数,即能化去分母又使所乘的数最小,因此一般采用这个方法.(2)解方程的一般步骤:解方程就是

3、要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、化系数为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程的主要依据等式的性质和运算律等。(3)解题时,需要采用灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿。请同学们记住这个步骤活动41、解埃及古题中的方程：根据等式的基本性质2，在方程两边同时乘42（各分母的最小公倍数），即根据分配律，得．合并，得．系数化为１，得.本题可以不用去分母做,直接进入合并这一过程.采用哪些步骤取决于解决什么形式的方程,有针对性地采用,最终化成x=a形式!2.例4解方程3x+=3-解：去分母（方程两边同乘6），得18

4、x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并，得25x=23系数化为1，得X=3、练习（1）（2）课堂小结（1）（去分母的方法）方程各项都乘以所有分母的最小公倍数。依据是等式的性质2。（2）解一元一次方程的程序：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。再见！