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《2013中考圆复习 演示文稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一节、圆性质：1、圆的对称性2、垂径定理二、圆的有关性质1、对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分所对的两条弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。ﻻﻻ如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形ﻻﻻ把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．三、定理在同圆或等圆中,如果①
2、两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆周角定理在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形的对角互补。.OBC圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系我们把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份。我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。在同圆或等圆中，D当堂反馈判断题(1)
3、过圆心的直径平分弦（）(2)垂直于弦的直线平分弦（）(3)⊙O中，OE⊥弦AE于E，则AE=BE（）××√EOCDABEABCDEOABDC例1已知：如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求：⊙O的半径.则OE＝3cm，AE＝BE.∵AB＝8cm∴AE＝4cm在Rt⊿AOE中，根据勾股定理OA＝5cm∴⊙O的半径为5cm.AB.OE解：连结OA，过O作OE⊥AB，垂足为E，新课讲解练习2例1利用垂径定理比较线段已知⊙O中弦ＣＤ＞ＡＢ，问圆心Ｏ到哪段弦的距离更近？为什么？ＡＢＣＤＯ分析：连接半径，构造直角三角形利用勾股定理和垂径定理解
4、决垂径定理与四边形已知：在圆O中，弦AB=CB,且互相垂直，ABCOEDＯＥ⊥AB于Ｅ点，ＯD⊥BＣ于Ｄ点，求证：ＯＥＢＤ为正方形分析：用到了一组邻边相等的矩形是正方形的判定利用垂径定理求弦间距离已知在圆O中，半径为13cm，弦AB＝10cm，弦CD＝24cm，且AB//CD．问两弦相距多远？OO垂径定理与拱桥问题赵州桥的主桥拱为圆弧形，跨度37.4m，拱高7.2m,问其所在圆的半径是多少？ＡＢＯＣＤ分析：画出圆弧，找到其所在的圆可知OC垂直于AB且平分AB在Rt⊿AOD中，AD=18.7AO=R,OD=R-7.2而由此，可求出R这里面有方程思想哦！垂径定理
5、的应用已知一座拱桥跨度7m，拱高2.4m，有一艘货船货仓为长方形，宽3m,高2m，舱底与水面齐平，问这艘船能否通过拱桥？建立模型，还原圆1、桥求圆的半径2、船宽的桥高3、桥高还是船高1.常利用弦心距，弦的一半及半径构成直角三角形.方法小结：2.垂径定理应用很广泛，可以比较线段长度，求弦间距离确定拱桥的大小是圆与三角形、四边形的重要纽带！练习：1、做垂径2、方程求法3、勾股定理4、平分法5、等量关系的转化（弧、弦、角）6、平行弦比较（桥船模型）oAB顶点在圆心的角叫圆心角。oABC能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB这样的角下个定义吗？顶点在圆上，并且两边都
6、和圆相交的角叫做圆周角．第三节、圆周角问题探讨：判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上，两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧⌒⌒⌒画一个圆,再任意画一个圆周角,看一下圆心在什么位置?ABoCoABCoABC圆心在一边上圆心在角内圆心在角外如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?●OABC●OABC●OABC圆周角定理在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆所对
7、的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。练习：2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圆中角X的度数AO.X120°AO.X120°CCDB在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.BACDEE●OBDCA规律：都相等，都等于圆心角∠AOC的一半AC所对的圆周角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么关系？⌒
8、结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。ABCD在同圆或等
