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《高二上数学第一次月考模拟测试（一）（必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上数学模拟测试(一)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1．若直线l经过点(a﹣2,﹣1)和(﹣a﹣2,1),且与经过点(﹣2,1)斜率为﹣的直线垂直,则实数a的值为()A．﹣B．﹣C．D．2．两直线l1与l2异面,过l1作平面与l2平行,这样的平面()A．不存在B．有唯一的一个C．有无数个D．只有两个3．已知直线l1：x+2ay﹣1=0,l2：(a+1)x﹣ay=0,若l1∥l2,则实数a的值为()A．B．0C．或0D．24．若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线()A．只有1条B．
2、只有2条C．只有4条D．有无数条5．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么()A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交6．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A．B．C．D．7．已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k＞0)上一动点,PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线,A是切点,若PA长度最小值为2,则k的值为()A．3B．C．2D．28．已知直线l：Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2
3、,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C))＞0，且
4、Ax1+By1+C
5、＞
6、Ax2+By2+C
7、，则(A．直线l与直线P1P2不相交B．直线l与线段P2P1的延长线相交C．直线l与线段P1P2的延长线相交D．直线l与线段P1P2相交9．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为()A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]10．如图梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的斜二侧直观图，若A1D1∥O′y′A1B1∥C1D1，)A1B1=C1D1=2，
8、A1D1=1，则四边形ABCD的面积是(D．10C．5A．10B．5)11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为(D．36+24C．36+12B．48+24A．48+1212．异面直线a，b所成的角为θ，空间中有一定点O，过点O有3条直线与a，b所成角都)是60°，则θ的取值可能的是(A．30°B．50°C．60°D．90°二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13．已知在四面体ABCD中，AB=4，CD=2，E、F分别是AD、BC的中点，且EF=，则直线AB与CD所成的角大小为．14．如图,正方体ABCD﹣A1B
9、1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为(注：把你认为正确的结论的序号都填上)．15．如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ABC=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是．16．设平面α∥β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=．三、解答题(共6小题,满分70分)17．
10、已知圆C：x2+y2=4．(1)求过定点M(4,0)的圆的切线方程；(2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程．18．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1,且这个几何体的体积为10．(Ⅰ)求棱AA1的长；(Ⅱ)若A1C1的中点为O1,求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．19．如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,E,F分别是PA,PD边上的中点,且PD=AB=2．(1)
11、求EF∥平面PBC；(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积．20．如图所示,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中点,D1是B1C1的中点,设平面A1D1B∩平面ABC=l1,平面ADC1∩平面A1B1C1=l2,(1)求证：l1∥l2；(2)若此三棱柱是各棱长都相等且侧棱垂直于底面,求A1B与AC1所成角的余弦值．21．如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=AA1=3,AC⊥BC,点M在线段AB上．(1)若M是AB中点,证明AC1∥平面B1CM；(2)当BM长是多少时,三棱锥B1﹣BCM的体积是三棱柱ABC﹣A1B1C1的体
12、积的．22．如图,▱ABCD和▱ABEF全等,AP=DQ,将▱ABEF沿AB折起．(1)求证：PQ∥平面ADF；高二上数学模拟测试答案一、选择题(共12小题，每小题
