苏科版八年级上期中测试数学试卷及答案009

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1、苏科版八年级上期中测试数学试卷班级______姓名______成绩______一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）A．5cm，9cm，12cmB．7cm，12cm，13cmC．30cm，40cm，50cmD．3cm，4cm，6cm3．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）A．50°B．58°C．60°D．72°（第3题）（第4题）4．如图，AC=AD，BC=BD，则下面说法一定正确的是（　　）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互

2、相垂直平分D．CD平分∠ACB5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为（　　）A．5B．6C．7D．8ABDFCE（第6题）DNCABM（第5题）6．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是（　　）A．21B．18C．13D．15二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．等腰三角形的对称轴是．8．直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是　　．9．等腰三角形

3、ABC的周长为8cm，其中腰长AB=3cm，则BC=cm．10．如图，∠1=∠2，要利用“AAS”得到△ABD≌△ACD，需要增加的一个条件是．（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90○，∠ABC的平分线交AC于点P，PD⊥AB，垂足为D，若PD=2，则PC=．12．如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=°．13．如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为cm．14．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①

4、3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：　　．（第13题）（第15题）（第16题）15．如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，则∠EPF=　°．16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE=EF-CF；②；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则，其中正确的结论是　　.（填所有正确的序号）三、

5、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF，AB∥CD，∠A=∠C．求证：△ABF≌△CDE．CFEDBA（第17题）18．（6分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（第18题）EFCBDA（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=．19．（6分）在七年级我们就学过用一副三角板画出一些特殊度数的角．在八年级第二章，我们学会了一些基本的尺规作图，这些特殊的角也能用尺规作出．下面请各位同学开动脑筋，只

6、用直尺和圆规完成下列作图．已知：如图，射线OA．求作：∠AOB，使得∠AOB在射线OA的上方，且∠AOB=45°（保留作图痕迹，不写作法）．AO（第19题）20．（6分）证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形．已知：求证：证明：ABCD（第21题）21．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．如果AD＝6，BD＝9，CD＝4，那么∠BAC是直角吗？证明你的结论．22．（8分）如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．（第22题）AEDBC（1）求证：△ADE是等边三角形．（2）求证：AE=AB．23．（6分）如图，折叠长方形纸片ABCD，

7、使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知该纸片宽AB=3cm，长BC=5cm．求EC的长．ABFCED（第23题）24．（6分）如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F.ABGCDEF求证：BE−CF=EF.（第24题）25．（8分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE．连接CE．