人教数学七年级上册教案3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程2

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1、3、2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型、2、学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程、3、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程、教学重点:建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程、教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程、教学过程:一、设置情境，提出问题(出示背景资料)约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程、这

2、本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》、“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题、出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍、前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析，解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台、(3)列方程:x+2x+4x=140、设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观

3、察、思考:根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略、为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图、设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答，师生共同整理:“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近“x=a”的形式、三、拓广探索，比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台，得方程+x+2x=140、若设今年购买计算机x台，得方程++x=140、课本P87例2、问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数，那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方

4、程解答、四、综合应用，巩固提高1、课本P88练习第1，2题、2、一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3:5，问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评、)3、有一列数按一定规律排成-1，2，-4，8，-16，32，……，其中某三个相邻数的和是-960、求这三个数、五、课时小结1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步的依据是什么?2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和、