河北省唐山市第二中学2018-2019高一下第一次月考数学试题（含答案）

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1、2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考数学试卷(考试时间：90分钟总分:100分)一、选择题(每小题4分，共48分)1.已知等差数列中,则公差A.B.C.D.2.在△ABC中，已知∠B=30°，则等于A.B.C.D.3.若下列不等式正确的是A.B.C.D.4.若三个实数成等比数列,其中则A.B.C.D.5.已知一列数按如下规律排列:1,3,-2,5,-7,12,-19,31,…，则第9个数是A.-50B.50C.42D.-426.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为若则△ABC的面积S=A.B.C.D.7.已知关于的一元二次不等式的

2、解集为则的值是A.4B.3C.6D.58.已知分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若则A.B.C.D.9.若数列中,则这个数列的第10项A.B.C.D.10.如果不等式的解集为那么对于函数应有A.B.C.D.11.设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形12.已知是等差数列的前项和,且给出下列五个命题:①d②③④数列中最大项为⑤其中正确命题的个数是A.5B.4C.3D.1二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)13.

3、不等式的解集为___________.14.数列前项的和(是常数),若这个数列是等比数列,那么___.15.唐山素有“凤凰城”之称,1976年曾遭受过7.8级地震。这座凤凰涅盘的城市,在废墟上建起“中国最大的城市中央生态公园”南湖生态城,被授予“中国人居环境范例奖”和“迪拜国际改善居住环境最佳范例奖”。大型铜雕塑、唐山十大标志性建筑之一的“丹凤朝阳”由中国工艺美术大师韩美林设计,该雕塑坐落在2016唐山世界园艺博览会会址南湖公园内。如图,某同学为测量“丹凤朝阳”雕塑AB的高度,在与底部A同一水平线上的C点测得∠ACB为45°,再沿AC方向前行米到

4、达D点,测得∠ADB为30°,则“丹凤朝阳”雕塑高AB为________米.16.数列满足则_______.17.已知函数若数列满足则________.三、解答题(共3小题,每题9分,共27分)18.(本小题满分9分)如图,在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为且(1)求角A的大小；(2)若AC边上的中线BD的长为且AB⊥BD,求BC的长.19.(本小题满分9分)已知各项均为正数的等比数列满足且(1)求等比数列的通项公式；(2)若数列满足求数列的前项和为20.(本小题满分9分)已知数列的前项和(1)若三角形的三边长分别为求此三角形的面积；(2)

5、探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：①此三项可作为三角形三边的长；②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.若存在,找出这样的三项；若不存在,说明理由。