2019年青海省海东市互助县高考数学一诊试卷（文科）解析版

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1、2019年青海省海东市互助县高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A＝{x

2、1﹣x＜5}，则∁RA＝（　　）A．{x

3、x≥﹣4}B．{x

4、x≤4}C．{x

5、x＜﹣4}D．{x

6、x≤﹣4}2．（5分）（3﹣i）2＝（　　）A．﹣8﹣6iB．8+6iC．8﹣6iD．﹣8+6i3．（5分）双曲线x2﹣y2＝1的焦距为（　　）A．B．2C．1D．24．（5分）若函数f（x）＝ln（x+1），则函数g（x）＝f（x）+f（﹣x）的定义域为（　　）A．（﹣1，2]B．（﹣1，1）C

7、．（﹣2，2）D．[﹣2，2]5．（5分）一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（　　）A．西与楼，梦与游，红与记B．西与红，楼与游，梦与记C．西与楼，梦与记，红与游D．西与红，楼与记，梦与游6．（5分）已知函数f（x）＝Asinωx（A＞0，ω＞0）与g（x）＝cosωx的部分图象如图所示，则（　　）A．A＝1，ω＝B．A＝2，ω＝C．A＝1，ω＝D．A＝2，ω＝7．（5分）若tanα，tanβ是方程x2﹣2x﹣4＝0的两根，则tan（α+β）＝（　　）A．B．C．D．8．（5分）若函数f（x）＝在R上是增函数，则

8、a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，1]B．（0，2）C．（0，1]D．[1，2）9．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i＝（　　）A．10B．11C．12D．1310．（5分）已知某三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）A．36πB．52πC．56πD．224π11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinAsinC＝sin2B，a＜c，且cosB＝，则＝（　　）A．B．C．D．12．（5分）设A1，A2，B1分别是椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段

9、OB1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H，若

10、A2H

11、＝b，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的横线上．13．（5分）已知向量，的夹角为120°，且

12、

13、＝1，

14、

15、＝4，则•＝　　．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为　　．15．（5分）小周公司的班车早上7点到达A地，停留15分钟．小周在6：50至7：45之间到达A地搭乘班车，且到达A地的时刻是随机的，则他能赶上公司班车的概率为　　．16．（5分）已知函数f（x）＝（x+a）lnx在x＝1处取得极值，则曲线y＝ax3在点（1，

16、a）处的切线方程为　　．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一)必考题：共60分．17．（12分）在等比数列{an}中，已知a1＝﹣1，a2＝2．（1）求{an}的通项公式；（2）若a3，a4分别为等差数列{bn}的前两项，求{bn}的前n项和Sn．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AC＝BC，且BC⊥AC．（1）证明：平面PBC⊥平面PAC；（2）设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为，求

17、△PBE的面积．19．（12分）甲、乙两人2013﹣2017这五年的年度体验的血压值的折线图如图所示．（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值y关于年份x的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值．（附：＝＝，＝﹣）20．（12分）在直角坐标系xOy中直线y＝x+4与抛物线C：x2＝2py（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB．（1）求C的方程；（2）若D为直线y＝x+4外一点，且△ABD的外心M在C上，求M的坐标．21．（12分）已知函数f（x）＝﹣（a+

18、1）x+alnx．（1）当a＞1时，求f（x）的单调区间；（2）当a＜1且a≠0时，若f（x）有两个零点，求a的取值范围．选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求l和C的直角坐标方程；（2）讨论l和C的位置关系．[选修4-5：不等式选]23．设函数f（x）＝

19、x﹣a

20、+3x．（1）当a＝1时，求不等f（x）