2017-2018学年四川省巴中市南江县八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年四川省巴中市南江县八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（请将正确答案填在答卷的答题卡上，每小题3分，共30分）1．（3分）2的算术平方根是（　　）A．4B．±4C．D．【分析】直接根据算术平方根的定义求解．【解答】解：2的算术平方根为．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a的算术平方根，记作（a≥0）．2．（3分）在，﹣π，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）

2、逐个判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，，共2个，故选：B．【点评】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a4，错误；C、原式=a5，正确；D、原式=8a3b6，错误，故选：C．【点评】此题考

3、查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）下列命题中，其逆命题是假命题的是（　　）A．等腰三角形的两个底角相等B．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数C．若ab=1，则a与b互为倒数D．如果

4、a

5、=

6、b

7、，那么a2=b2【分析】根据等腰三角形的性质、有理数的减法法则、倒数的概念、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：等腰三角形的两个底角相等，A是真命题；若两个数的差为正数，这两个数不一定都为正数，只要被减数大于减数即可，B是假命题；若ab=1，则a与b互为倒数，C是真命题；如

8、果

9、a

10、=

11、b

12、，那么a2=b2，D是真命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足条件（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形【分析】因为a，b，c为三边，根据（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，可找到这三边的数量关系．【解答】解：∵（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，∴a=b或a2+b2=c2．当只

13、有a=b成立时，是等腰三角形．当只有第二个条件成立时：是直角三角形．当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握．6．（3分）某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（　　）A．33B．32C．31D．30【分析】根据数字发现每三个数字1出现1次，写到第93个数字1出现次数为93÷3=31次，因此1出现的频数是31．【解答】解：93÷3=31，1出现的频数是31，故选：C．【点评】此

14、题主要考查了频数，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．　7．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　　）A．24°B．30°C．32°D．36°【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP=∠CB

15、P．∵直线L为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．　8．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△

16、CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD