结构力学第10章自测

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1、╳√√√一.判断题1.增加或减少杆端的约束刚度，对压杆的计算长度和临界荷载有影响。2.用静力法建立稳定方程的依据是平衡形式的二重性。3.用能量法建立稳定方程的依据是总势能为驻值。4.能量法用于结构的稳定计算时，用有限自由度代替原无限自由度所得的临界荷载小于原结构的临界荷载。C二、选择填空1.图a,图b所示两结构的稳定问题A.均属于第一类稳定问题；B.均属于第二类稳定问题；C.图a属于第一类稳定问题，图b属于第二类稳定问题；D.图b属于第一类稳定问题，图a属于第二类稳定问题。B2、将图a所示体系（各

2、杆EI=常数）简化为图b所示的弹性支承压杆，则弹簧支撑的刚度系数为：A.;B.;C.;D.。提示：BD杆的D端相当于固定端。三.考研题选解1.图示刚性杆由两根拉索维持平衡，忽略拉索张力的竖直分量的作用，则体系的临界荷载为。（东南大学1999年，6分）。解：答案2.求图示结构的临界荷载Fcr。(东南大学2000年）（6分)解：将底部非受压构件简化为受压构件的弹性支承（图b）。列稳定方程：由有因为θ不为零，故3.试求图a所示体系的临界荷载Fcr。（浙江大学1999年）（6分）解：将非受压杆BC简化为压

3、杆AB的弹性支承，简化模型如图b所示。由图f的平衡条件（2）计算临界荷载。对于图b所示模型，在图g所示的临界状态，由平衡条件（1）确定弹簧刚度系数kN。使BC杆有一向右的单位位移，则AB杆转角为。作图如图d所示。取AB杆为研究对象，有有得4.用静力法求图a所示结构稳定方程和临界荷载（北京工业大学2002）（8分）。解（1）将结构简化成为b图所示的具有弹性支撑的压杆来求临界荷载。得临界荷载其中（2）稳定微分方程令，得（3）通解为（4）边界条件由，，有由，，有由，，有令A，B，系数行列式为零，得：即

4、:得临界荷载