高中数学说题课件

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1、数学说题解题方法说题引入解题思路高考链接结束语说题题目变式说题流程一、说题引入数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。二.解题思路已知求证

2、解题关键题目出处条件信息1、已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2它选自2012年江苏南通数学模拟卷三，知识点涉及已知函数求最值问题，可考查学生的观察与归纳，化归与转化，函数与方程，数与形等知识能力。母题可见于《选修1-1》第四章习题4-1A组第3题。二.解题思路已知求证解题关键题目出处条件信息1、已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2已知点为给出函数解析式，求证点为求该函数的最大值，题眼为观察式子结构，定义域二.解题思路已知求证解题关键题目出处条件信息1、已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2隐含条件和潜在信息为：先求出定义域为且有

3、二.解题思路已知求证解题关键题目出处条件信息1、已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2易错点，易混点，关键点都在定义域和式子的结构。解法1，函数单调性解法4，柯西不等式解法3，基本不等式解法5，三角代换解法6，数形结合1解法2，平方法三.解题方法解法探究三.解题方法解法1，函数单调性想到最值，最容易想到的是单调性，于是想到求导。依题意，函数的的定义域是令显然在内是单调内是单调递减函数，即函数在处取得极值。我们都知道连续函数的最值必综上，有函数的最大值是故选（C）递增函数，在在极值处或区间端点取得，1、已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2三.解题方

4、法解法1，函数单调性解法步骤：1、求导;2、令求出相应方程的根;并判断根两侧的符号;3、求出极值，端点的函数值;4、比较得出最值.求导求根求值比较三.解题方法解法2，平方法点评：平方后化归为二次函数的最值问题三.解题方法解法3，基本不等式点评：应用基本不等式注意：一正，二定，三等.三.解题方法解法4，柯西不等式点评：应用柯西不等式需注意到它的结构三.解题方法解法5，三角代换换元后注意新元的范围点评：三.解题方法解法6，数形结合1解法7，数形结合2解法10，对称性法解法9，构造对偶函数解法11，向量法解法12，公式法解法8，利用充要条件三.解题方法解法展示三.解题方法解法7，数

5、形结合2三.解题方法解法8，直线与椭圆相切的充要条件三.解题方法解法9，构造对偶函数三.解题方法解法10，对称性法三.解题方法解法11，向量法三.解题方法解法12，公式法三.解题方法解题思想，方法和规律总结解决此题我想到了十二种方法，全部属于高中数学中常用的方法，属通性通法，这些方法中涉及到了函数与方程，化归与转化，数形结合，构造函数等数学思想。四.题目变式变式题四.题目变式变式题1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件，式子结构进行变式。2、该题的变式题可以设计出如下一些：变式2：变式3：变式4：求函数变式5：变式1：的值域。四.题目变式变式题1、变式该题可以从已知求

6、证变，也可以从隐藏条件，式子结构进行变式。2、该题的变式题可以设计出如下一些：变式1：原题：已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2点评：对已知和求进行变式四.题目变式变式题1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件，式子结构进行变式。2、该题的变式题可以设计出如下一些：原题：已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2点评：利用结构进行变式变式2：和=4和=9四.题目变式变式题1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件，式子结构进行变式。2、该题的变式题可以设计出如下一些：变式3：变式4：求函数的值域。原题：已知函数则它的最大值为()(D)(A)

7、(C)(B)2点评：变3可用单调性解决，变4数形结合最方便四.题目变式变式题1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件，式子结构进行变式。2、该题的变式题可以设计出如下一些：原题：已知函数则它的最大值为()(D)(A)(C)(B)2点评：题型改变但实质一样变式5：五.高考链接22011高考湖北理科第21题(1)32011高考湖南理科第22题(1)12011高考广东理科第12题处取得极小值.已知函数,求函数的最大值.结束语这道简单的模拟题我想到了这十二种思路解法和五个变式题，一叶而知秋，我们可想数学世