江苏省2019年高三上学期第一次调研考试 数学(文)

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1、上学期高三学年第一次调研考试数学(文)试卷考试说明:(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟;(2)第I卷,第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.化简:A.B.C.D.2.已知集合,,则A.B.C.D.[:.]3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为A.B.C.D.4.设,若集合是奇数集,集合是偶数集,若命题:,则A.: B.:C.:D.:5.下列函数值域

2、为的是·9·A.B.C.D.6.函数的单调增区间是A.  B.   C.   D.7.已知函数则的值域为A.B.C.D.8.若函数是R上的增函数,则实数a的取值范围为A.B.C.D.i=7输出SS=S+i否开始S=5结束是i=i+29.若函数=在上是减函数,则的取值范围为A. B.   C.  D.10.执行下列程序框图运行的结果是672,则下列控制条件正确的是·9·A.B.C.D.11.函数在区间上的值域为,则的最小值为A.2B.C.D.112.已知函数,且,则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题

3、5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13.函数的值域为.14.若是的必要不充分条件,则实数的最大值为.15.已知函数在区间的最大值为,最小值为,则.16.已知函数,对于任意且,均存在唯一的·9·实数,使得,且,若关于的方程有4个不相等的实数根,则的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题10分)二次函数满足,且,(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.18.(本题12分)已知函数,(1)利用函数单调性定义证明:在上单调递增;(2)设函数,求在上的最大

4、值.19.(本题12分)设对于任意实数,不等式恒成立,(1)求的取值范围;·9·(2)当取最大值时,解关于的不等式:20.(本题12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为,(1)求出和的直角坐标方程;(2)设点在上,点在上,求的最小值及此时点的直角坐标.21.(本题12分)已知动点到点的距离比到直线的距离小1,(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知直线与交于两点,是线段的中点,若,求点到直线距离的最小值及此时点的直角坐标.·9·22.(本题12分)已知函数,(1)若函数的

5、图象在原点处的切线方程为,求的值;(2)讨论函数在区间上的单调性;·9·上学期高三学年第一次调研考试数学(文)答案第I卷(选择题,共60分)一、选择题1.A2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D11B.12.A第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:13.14.-115.716..三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(1)(2)18.(1)证明:略(2)时,最大值为[:]时,最大值为·9·19.(1)(2)20.(1)(2)的最小值为,此时P点坐标为21.(1)(2)点到直线距离的最

6、小值是3,此时点22.(1)(2)由题得,所以.当时,,所以在上单调递增;当时,,所以在上单调递减;当时,令,得,所以函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.·9·综上所述,当时,在上单调递增;当时,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增;当时,所以在上单调递减.·9·

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