四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题（解析版）

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1、成都外国语学校2018-2019学年度高二下期第一次月考数学（理科）试卷一．选择题：本大题共12小题。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以,选C.2.下列导数式子正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的运算法则，即可作出判定，得到答案．【详解】根据导数的运算法则，可得，所以A不正确；，所以B不正确；由，所以C不正确；由是正确的，故选D．【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中熟记导数的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3

2、.设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作出可行域如图所示：标函数，即平移直线，当直线经过点A时，最小.，解得，即最优解为.故选B.4.已知，则等于（）A.-2B.0C.2D.4【答案】A【解析】【分析】对函数的解析式求导，得到其导函数，把代入导函数中，列出关于的方程，进而得到的值.【详解】，，令，得到，解得.故选：A.【点睛】在求导过程中，要仔细分析函数解析式的特点，紧扣法则，记准公式，预防运算错误．5.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选

3、取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（）A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，【答案】D【解析】【分析】根据散点图和回归方程的表达式，得到两个变量的关系，A根据散点图可求得两个量的极差，进而得到结果；B，根据回归方程可判断正相关；C将190代入回归方程可得到的是估计值，不是准确值，故不正确；D，根据回归方程x的系数可得到增量为11.6厘

4、米，但是回归方程上的点并不都是准确的样本点，故不正确.【详解】A，身高极差大约为25，臂展极差大于等于30，故正确；B，很明显根据散点图像以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高一些，臂展就长一些，故正确；C，身高为190厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于189.65厘米，但是不是准确值，故正确；D，身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差11.6厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点,故说法不正确.故答案为：D.【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条

5、，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的,线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.6.如图，平行六面体中，与交于点，设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于，，，代入化简即可得出．【详解】，，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、平行六面体的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知为等差数列，为其前项和，公差为，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由可得

6、,故数列是以为首项,为公差的等差数列,所以由可得,解之得,故应选B．考点：等差数列的前项和与通项公式及运用．8.若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，一阶导函数有根在，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解详解：函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则解得，故选C。点睛：极值转化为最值的性质：1、若上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为的最小值；2、若上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为的最大值；9.已知定义

7、域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数g（x），由g′（x），可得函数g（x）单调递减，再根据函数的奇偶性得到g（x）为偶函数，即可判断．【详解】构造函数g（x），∴g′（x），∵xf′（x）﹣f（x）＜0，∴g′（x）＜0，∴函数g（x）在（0，+∞）单调递减．∵函数f（x）为奇函数，∴g（x）是偶函数，∴cg（﹣3）＝g（3），∵ag（e），bg（ln2），∴g（3）＜g（e）＜g（ln2），∴c＜a＜b，故选：D．【点睛】本题考查了构造函数并利用导数研究函数的单调性，进行比较

8、大小，考查了推理能力，属于中档题．10.已知抛物线上有三点，的斜率分别为3，6，，则的重心坐标