河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（解析版）

《 河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一衔接班四月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】因为集合,∴.故选C.2.等于　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简即可求出值．【详解】解：sin240°＝sin（180°+60°）＝sin60°．故选：D．【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．3.已知三棱锥，是直角三角形，其斜边，平面ABC，，则三棱锥的外接球的表面积为(    )A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意两两垂直，因此可把

2、此三棱锥补成以为棱的长方体，长方体的外接球就是三棱锥的外接球，球的直径为，即，所以，故选D．4.如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为(    )A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意求出直观图中OB的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形的面积．【详解】解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB，对应原图形平行四边形的高为：2，所以原图形的面积为：1×22．故选：A．【点睛】本题考查斜二测直观图与平面图

3、形的面积的关系，斜二测画法，考查计算能力．5.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直【答案】D【解析】解：利用展开图可知，线段AB与CD是正方体中的相邻两个面的面对角线，仅仅异面，所成的角为600，因此选D6.已如向量，且与互相垂直，则   A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，，因为，所以，则，即，故选7.已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为　　A.16B.9C.5D.4【答案】A【解析】【分析】根据题意，由等差中项的定义分析可得

4、1，进而分析可得a+9b＝（a+9b）（）＝10，由基本不等式的性质分析可得答案．【详解】解：根据题意，a＞0，b＞0，且，，成等差数列，则21；则a+9b＝（a+9b）（）＝1010+216；当且仅当，即=时取到等号，∴a+9b的最小值为16；故选：A．【点睛】本题考查基本不等式的性质以及应用，涉及等差中项的定义，关键是分析得到1．8.函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】D【解析】由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t=，则y=lnt，∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函

5、数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.9.等比数列中，，，则与的等比中项是　　A.B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等比数列{an}的性质可得，即可得出．【详解】设与的等比中项是x．由等比数列的性质可得，．∴a4与a

6、8的等比中项故选：A．【点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题．10.在中，若，则的形状是　　A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理变形可知：，则，又因为为三角形内角，所以，因此为钝角三角形，故选C.考点：1、正、余弦定理；2、三角形形状的判定.11.下列点不是函数的图象的一个对称中心的是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正切函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：对于函数f（x）＝tan（2x）的图象，令2x，求得xπ，k∈Z，可得该函数的图象

7、的对称中心为（π，0），k∈Z．结合所给的选项，A、C、D都满足，故选：B．【点睛】本题主要考查正切函数的图象的对称性，属于基础题．12.已知向量与向量夹角为，且，，则　　A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】，可得0，代入解出即可．【详解】解：∵，∴3﹣20，解得1．故选：C．【点睛】本题考查平面向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若关于x的不等式的解集是，则______．【答案】1【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集得出对应方程的两个

8、根，再由根与系数的关系求出a，b即可．【详解】关于x的不等式ax2+x+b＞0的解集是（-1，2），∴-1，2是方程ax2+x+b=0的两个根，∴-1+2=-，-1×2=，解得a=-1，b=2；∴a+b=-1+2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次不等式对应方程的关系，解题的关键是根据不等式的