显著性检验附图

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1、一、计量资料的常用统计描述指标1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数计算公式：式中：Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。2．标准差(S)标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小，表示观察值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。标准差计算公式：式中：∑Ｘ2为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度3．标准误（S`x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。S`x愈小，表示抽样误差

2、愈小，样本均数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写作。标准误计算公式：三、显著性检验抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比

3、较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05

4、。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。（一）计量资料的显著性检验1．t检验t—检验法　　t—检验法在小样本（n＜30）的情况下，检验随机变量的数学期望是否等于某一已知值的一种假设检验方法。设x1，x2，……，xn是正态随机变量X的一个小样本，期望Mx等于某个已知值m0。根据统计理论，若假设成立时，统计量如右图。服从自由度n—1的t—分布。预先给定信度α，查t—分布表，得tα，与计算的t值比较。若│t│

5、＜tα，则接受原假设；若│t│≥tα，则拒绝原假设。两个正态随机变量均为小样本时，t—检验法可用来检验它们的数学期望是否有显著差异。（1）配对资料（实验前后）的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公式：（2）两样本均数的比较计算公式：式中为两数均数之差；为两组合并标准误，计算公式：1)自由度计算：两组例数相等，自由度f=2n-2；两组例数不等，自由度2)概率的确定：t0.05；；t0.01>t>t0.05，0.01t0.01，p<0.01。t0.05和t0.01是对应某一自由度，

6、概率分别为p=0.05和p＝0.01时的t界值，可从t值表上查得。（二）计数资料的显著性检验1．χ2检验适用于二组或二组以上的计数资料的显著性检验。χ2的计算公式：其中A为实测值，T为理论值。2．用四格表计算χ2两组计数资料可用四格表格表示。如A、B两组，A组阳性和阴性反应例数分别为a、b，B组阳性和阴性反应例数分别为c、d，其四格表如表5-10。表5-10四格表组别阳性例数阴性例数合计阳性百分率（%）Aa（Ta）b（Tb）a+ba/(a+b)×100Bc（Tc）d（Td）c+dc/(c+d)×100合计a+cb+da+b+

7、c+d(a+c)/(a+b+c+d)×100其中N=a+b+c+d。自由度计算：n′=(R-1)(C-1)（R代表行数，C代表列数，本例R=2，C=2）。理论值计算：Ta=(a+c)(a+b)/N，Tb=(b+d)(a+b)/N，Tc=(a+c)(c+d)/N，Td=(b+d)(c+d)/N。概率的确定：χ2<χ20.05，p>0.05；χ20.01>χ2>χ20.05，0.01χ20.01，p<0.01。χ20.05和χ20.01是对应某一自由度，概率分别为p＝0.05和p＝0.01时的χ2界值，可从

8、χ2界值表上查得（一）用Excel数据分析工具进行统计2．t-检验在Excel中提供了三种t-检验方法，分述如下：（1）t-检验成对双样本平均差检验。比较两套数据的平均值。但数据必须是自然成对出现的，比如同一实验的两次数据，且必须有相同的数据点个数。两套数据的方差假设不相等。（2）t-检验