1-静力学基础

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1、第一部分静力学静　力　学引言静力学：研究作用于物体上力系的平衡。力　系：作用于物体上的一群力。平　衡：物体相对于惯性参考系（地面）保持静止或作匀速直线运动。静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静止状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。静力学主要内容静力学基本概念力系的等效简化约束与约束反力力系的平衡摩擦与摩擦力第一章静力学基础1-1关于力与力系力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生改变或物体发生变形.静

2、力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题。力的单位，采用国际单位时为：或牛顿（N）力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点我们称之为力的三要素。1-1-1力的基本概念(1)力的三要素力是矢量：矢量的模表示力的大小；矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；矢量的始端（或未端）表示力的作用点。（2）力系物体受到若干力的作用，统称力系。平面力系：各力作用线均在同一平面内。根据各力作用线的关系，可分为平面任意力系、平面平行力系和平面汇交力系。力系的分类按作用线的位置：平面力系空间力系按作用线的相互

3、关系：共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系平衡力系：满足平衡条件的力系。公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。1-1-2静力学公理作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。公理一二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

4、F1

5、=

6、F2

7、方向相反F1=–F2作用线共线，作用于同一个物体上。力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体

8、的作用效应公理二加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线。同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。该合力作用于同一点，方向和大小由平行四边形的对角线确定。公理三力的平行四边形法则推论：三力平衡汇交定理刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。公理四作用力和反作用力

9、定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。[例]吊灯两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，同时分别作用在两个物体上。公理五刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的．刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。各个力按照顺序首尾相接，第一个力的起点到最后一个力的终点，即为合力。对于空间汇交力系，可以两两合成。力多边形1-1-3汇交力系及其合成几何方法：利用平行

10、四边形法则作用在扳手上的力F使螺母绕O点的转动效应不仅与力的大小成正比，而且与点O到力作用线的垂直距离h成正成比。点O到力作用线的垂直距离称为力臂(armofforce)。力对点之矩1-1-4力矩规定力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩(forcemomentforagivenpoint),用符号mO（F）表示。即其中O点称为力矩中心，简称矩心(centerofaforcemoment);力矩为三角形ABO的面积的二倍;式中“+、-”号表示力矩的转动方向。通常规定

11、：若力F使物体绕矩心O点逆时针转动，力矩为正；若力F使物体绕矩心O点顺时针转动，力矩为负。力矩的国际单位记号是N·m或kN·m。以上所讨论的是在确定的平面里，力对物体的转动效应，因而用力矩标量即可度量。力对轴之矩如果作用力作用在垂直于门板方向：如果作用在门板平面内：对于任意方向的作用力，可以分解为图示的三个力：Fx、Fy、Fz，易知：与门轴平行和相交的分力Fy、Fz，都不能使门发生转动；只有Fx能使门轴转动。开关门都很容易无法开关门力对轴之矩的定义定义:力使物体绕某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩。如果平

12、面力系可以合成为一个合力FR，则可以证明：1-1-5汇交力系的合力之矩定理汇交力系的合力之矩定理，汇交力系的合力对某点（或某轴）之矩，等于诸分力对同点（或同轴）之矩的矢量（或代数）和。或者简写成两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但不在同一直线上，这两个力组成的力系称为力偶(couple)。力偶可以用记号(F,F')表示，其中F=－F'。组成力偶的两个力所在的平面称为力偶作用面(