工程静力学基础

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1、§2-1静力学的基础§2-2平面汇交力系§2-3力矩和力偶§2-4平面任意力系§2-1静力学的基础一、力的概念力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动状态发生变化，或使物体变形。力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应，使物体产生变形的效应称为力的内效应。力是物体间的相互机械作用，力不能脱离物体而存在。力的三要素对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三个要素。力是矢量，具有大小和方向。力的单位以“牛顿”(N)或“千牛”（kN）表示。三要素中任何一个要素改变，都会使力的作用效果改变。二、静力学公里公理1：二

2、力平衡公理只受两个力作用的刚体，使刚体保持平衡状态的充要条件是：两力等值、反向、共线，如图所示。刚体处于平衡状态时的受力示意图公理2：加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。推论1：力的可传递原理作用于刚体上某一点的力可沿其作用线移至刚体上的任一点，而不会改变原力系对刚体的作用效应。如图所示,力作用在刚体上A点和作用在刚体上B点效果是一样的。力的可传递性公理3：力的平行四边形公理作用于物体上某一点的两个力的合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成平行四边形

3、的对角线来确定。推论2：三力平衡汇交定理刚体上受同一平面内互不平行的三力作用而且相互平衡时，则此三个力的作用线汇交于一点，并在同一平面内。公理4：作用与反作用公理两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿着同一直线（简称等值、反向、共线），分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力一、约束与约束力的基本概念位移不受限制的物体称为自由体，位移受限制的物体称为非自由体。约束是指对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。而约束限制物体运动的力称为该物体的约束力。能够使物体产生运动趋势或运动的力称为主

4、动力，如重力、拉力、推力。而阻碍物体运动或运动趋势的力，称为被动力。约束力是阻碍物体运动的力，属被动力。确定约束力有如下原则：(1)约束力的作用点就是约束与被约束物体的相互接触点或相互连接点；(2)约束力的方向与该约束所阻碍的运动趋势方向相反；(3)约束力的大小可采用平衡条件计算确定。§2-2平面汇交力系二、常见约束类型1.柔性体约束工程上常见的传动带、柔软的绳索和链条等构成的约束称柔性体约束。绳索本身只能承受拉力，不能承受压力。绳索给物体的约束力也只能是拉力。由图所示，绳索对物体的约束力大小与重物相等，作用点为绳

5、索和重物的接触点，方向沿着绳索背离物体，通常用T表示这类约束力。柔性体约束2.光滑面约束当两物体直接接触，且表面光滑，接触处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的约束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点，方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类约束力称法向力，常用N表示，如图所示。光滑面约束3.光滑铰链约束由铰链构成的约束称铰链约束。圆柱销钉将两个具有相同大小圆柱孔的构件连接在一起，如图a所示。物体B

6、的运动受到圆柱销钉C的限制，只能转动，不能移动。图b所示的连杆与曲柄用曲柄销连接(A处)，连杆与活塞用活塞销连接(B处)，它们都是铰链连接。铰链约束常见的铰链支座约束有固定铰链支座(构件中其中一个固定在地面或机架上)和活动铰链支座(支座中有几个圆柱滚子可沿某一方向作滚动)两种.铰链约束4．固定端的约束固定端支座也是工程结构中常见的一种约束。是钢筋混凝土支柱与基础整体浇筑时，支柱与基础的连接端；是嵌入墙体一定深度的悬臂梁的嵌入端。简图表示固定端支座的约束反力，力的分布较为复杂，在平面问题中可简化为一个水平反力、一个垂

7、直反力和一个反力偶在工程实际中，为了求未知的约束力，需根据已知力，应用平衡条件求解。为此需对构件的受力个数、受力方向和作用位置进行分析，这个分析过程称物体的受力分析。为研究物体的受力情况，需把研究的物体(称受力体)从周围的物体(称施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。然后画出分离体上所受的力(包括主动力和约束力)，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。小结：画受力图的步骤为1.确定研究对象。画出研究对象的简单轮廓图形；2.进行受力分析。分析研究对象上的主动力和约束力。明确受力物体

8、和施力物体。3.画出分离体上全部约束力和主动力，在分离体上被解除约束处，画出相应的约束力。三、受力图5.平面汇交力系、、各力作用线均在同一平面内的力系，称为平面力系。若平面力系中的各力作用线都汇交于一点，则称平面汇交力系。平面汇交力系是力系中较简单的一种。如图所示起重机的挂钩，受到T1、T2、T3的作用，三力的作用线在同一平面内且汇交于一点。本节将采用几何法