圆周运动教案附习题集答案

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1、戴氏教育中高考名校冲刺中心圆周运动一、考纲要求1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．二、知识梳理1.描述圆周运动的物理量（1）线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝.（2）角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝.（3）周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝，T＝.（4）向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．an＝rω2＝＝ωv＝r.2.向心力（1）作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．（2）大小：F＝m＝mω2r＝m＝mωv＝4π2mf2r（3）方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改

2、变，即向心力是一个变力．（4）来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动（1）匀速圆周运动①定义：线速度大小不变的圆周运动.②性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．③质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．（2）非匀速圆周运动①定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．②合力的作用a.合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的方向．b.合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的大小.4.离心运动（1）本质：做圆周运动

3、的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．（2）受力特点（如图所示）①当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；②当F＝0时，物体沿切线方向飞出；③当Fmrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．三、要点精析1.圆周运动各物理量间的关系2.对公式v＝ωr和a＝＝ω2r的理解（1）由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．（2）由a＝＝ω2r知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．3.常见的三种传动方式及特点（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动

4、时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.（2）摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.（3）同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.4.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．5.向心力的确定（1）先确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．（2）再分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．6.圆周运动中的临界问题临界问题广泛地存在于中学物理中

5、，解答临界问题的关键是准确判断临界状态，再选择相应的规律灵活求解，其解题步骤为：（1）判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态．（2）确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来．（3）选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择

6、相对应的物理规律，然后再列方程求解．7.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”[模型概述]在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑（如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等），称为“轻绳模型”；二是有支撑（如球与杆连接，小球在弯管内运动等），称为“轻杆模型”．[模型条件]（1）物体在竖直平面内做变速圆周运动．（2）“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑．[模型特点]该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下： 绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝m得v临

7、＝由小球恰能做圆周运动得v临＝0讨论分析（1）过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN（2）不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道（1）当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心（2）当0时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大四、典型例题1.质量