第五章统计指数

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1、第五章统计指数第一节统计指数的概念第二节综合指数第三节平均指标指数第四节指数体系与因素分析第五节几种常见的价格指数本章内容第一节统计指数的概念指数广义指数：用以测定某个变量在时间或空间上变动程度和方向的相对数。狭义指数：由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会经济现象综合变动的相对数。一、统计指数的概念二、统计指数的种类按指数化指标性质数量指标指数质量指标指数按反映的对象范围个体指数总指数按采用的基期不同定基指数环比指数按对比指标形式总量指标指数平均指标指数三、统计指数的作用综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果。对

2、现象数量总变动进行因素分析。第二节综合指数一、编制综合指数的一般原则通过引入同度量因素，把不能直接加总的因素转化为同度量的价值量指标，然后通过价值量指标的对比来反映因素的综合变动。在编制数量指数的时候要以质量指标为同度量因素；在编制质量指数的时候要以数量指标为同度量因素。（一）数量指数1.以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）2.以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）（6.2）二、综合指数的编制（6.3）3.编制数量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的质量指标固定在基期。（二）质量指数1.以基期销售量作为同度量因素（拉氏指数）

3、2.以报告期销售量作为同度量因素（帕氏指数）（6.5）（6.6）3.编制质量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。例设某粮油零售市场2006年和2007年3种商品的销售价格和销售量资料如下表所示。试分别以基期的价格和报告期的销售量为同度量因素，计算3种商品的销售量指数和价格综合指数，并加以分析。商品计量单位价格（元）销售量2006年2007年2006年2007年粳米标准粉花生油吨吨kg260023009.83000210010.512015015001502001600解：编制数量指标综合指数，要以基期的

4、质量指标为同度量因素，即采取拉氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。商品计量单位销售量2006年价格p02006年销售额（元）p0q0假定性销售额（元）p0q12006年q02007年q1粳米标准粉花生油吨吨kg12015015001502001600260023009.83120003450001470039000046000015680合计671700865680则销售量指数为：分子分母绝对差额为（元）结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的销售量平均增加了28.88%。由于销售量的增加，使得销售额增加了19398

5、0元。编制质量量指标综合指数，要以报告期的数量量指标为同度量因素，即采取帕氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。则价格指数为：分子分母绝对差额为：（元）结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上涨了2.44%。由于价格上涨使得销售额增加了21120元。商品计量单位价格2007年销售量q12007年销售额（元）p1q1假定性销售额（元）p0q12006年p02007年p1粳米标准粉花生油吨吨kg260023009.83000210010.51502001600450000420000168003900004600

6、0015680合计886800865680第三节平均指数综合指数先综合，后对比以同度量因素为权数全面资料平均指数先对比，后平均以价值量指标为权数个体指数和相应的权数资料一、平均指数的概念平均指数是按照“先对比，后平均”的编制思路，通过对个体指数进行加权平均来计算的总指数。其实质是以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位进行加权平均，来测定现象的综合变动程度。即，平均指数是个体指数的加权平均数。二、平均指数的编制方法㈠以基期价值量指标为权数——拉氏综合指数变形三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。例商品计量单位销售量基

7、期销售额（元）p0q0基期q0报告期q1猪肉面粉洗衣粉kgkg包2500174001200300018600110040000313205400解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。为此，计算出三种商品的销售量个体指数及报告期销售额资料。于是，销售量指数为：绝对差额为：结果表明：三种商品销售量平均增长了12.66%，由此而使销售额增长了9710元。（二）以报告期价值量指标为权数——帕氏综合指数变形例三种商品销售资料如下表，试计算其价格指数。商品计量单位销售价格（元）报告期销售额（

8、元）p1q1基期p0报告期p1猪肉面粉洗衣粉kgkg包161.84.5242.4472000446404400解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。于是：价格指数为：=绝对差额为：（元）