第02章-平面机构的运动分析

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1、第02章平面机构的运动分析§2.1机构运动分析的目的和方法根据机构运动简图及原动件的运动规律，确定机构中其他构件上相关点的轨迹、位移、速度及加速度，相关构件的位置、角位移、角速度和角加速度等运动参数。机构运动分析的方法很多，主要有图解法、解析法和实验法。一、速度瞬心的概念及机构中速度瞬心的数目1、速度瞬心2、机构中速度瞬心的数目速度瞬心是两构件上瞬时速度相同的重合点，即两构件在该重合点的相对速度为零，绝对速度相等；若重合点绝对速度为零，则为绝对瞬心；若不等于零，则为相对瞬心；§2.2用速度瞬心法作机构的速度分析3、速度瞬心的求法1)转动副时

2、其速度瞬心P12位于该转动副的中心；2)移动副时其速度瞬心P12位于与导路垂直的无穷远处3)高副相联接，且在接触点M处两构件作相对纯滚动，则接触点M就是它们的速度瞬心P12（如图c所示）；如果在接触点M处两构件有相对滑动，则速度瞬心P12位于过连接触点M的公法线n—n上，（如图d所示）。纯滚动4)两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定三心定理:三个作相对平面运动的构件，它们共有三个瞬心它们的三个瞬心P12、P13、P23必位于同一直线上。4、速度瞬心在机构速度分析上的应用例题2.1在图2.4所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件1的角

3、速度ω1，试确定机构在图示位置的所有瞬心、C点的速度VC和构件2的角速度ω2以及构件1和构件3的角速度之比ω1/ω3。绝对瞬心相对瞬心例题2.2在图2.5所示的凸轮机构中，已知凸轮的转动角速度是ω1，试确定机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度V2。通过上述例子可见，用瞬心法求简单机构的速度是很方便的，但对于构件较多的机构，由于瞬心数目较多，求解就比较复杂(主要是确定瞬心位置困难)，另一方面作图时某些瞬心往往落在图纸范围之外，再有瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它具有一定的局限性。§2.3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析

4、1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析1)同一构件上两点间的速度分析VC＝VB＋VCB大小？ω1lAB？方向⊥CD⊥AB⊥BC求点C的速度求点E的速度VE：VE＝VB＋VEB=VC＋VEC大小？ω1lAB？pc·μV？方向？⊥CD⊥BE⊥CD⊥CE从作图过程可知△bce的三边分别垂直于构件2上△BCE的对应边，所以△bce～△BCE，把△bce称为构件2的速度影象。§2.3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析1)同一构件上两点间的速度分析可以证明加速度多边形中△b’c’e’～△BCE，且字母绕向相

5、同，所以称△b’c’e’为构件2中△BCE的加速度影像。2)同一构件上两点间的加速度分析2、由移动副联接的两构件重合点间的速度及加速度的分析大小ω32lBC？ω12lAB2ω3VB3B2？方向B→C⊥BCB→A⊥BC∥BC大小？ω1lAB？方向⊥BC⊥AB∥BC例题2.3图a所示的机构，其原动件1绕A轴以ω1角速度等速回转，设机构各构件的尺寸均已知，现需求机构在图示位置时，滑块5上E点的速度VE、加速度aE；及杆3和杆4的角速度ω3、ω4及角加速度α3、α4。大小？ω1lAB？方向⊥BC⊥AB∥CD利用速度影像求构件4上D点的速度VD大小？

6、已知？方向水平已知⊥DE大小ω32lBC？ω12lAB2ω3VB3B2？方向B→C⊥BCB→A⊥CD∥CD利用速度影像求构件4上D点的加速度aD大小？已知ω42lED？方向水平已知E→D⊥ED例题2.4在图2.9a所示的牛头刨床机构中，已知lAB＝200mm、lCD＝960mm、lDE＝160mm、1＝45°、h＝800mm、h1＝360mm、h2＝120mm,设曲柄以等角速度ω1＝51/s逆时针方向回转,试求机构在该位置时，刨刀上C点的速度VC大小？ω1lAB？方向∥MM⊥AB∥CD利用速度影像求构件3上C点的速度VC(△P36BC～△

7、pbc),其大小为：VC＝pc×μV＝41×0.025＝1.025mm/s将上矢量方程分别向OX、OY轴投影得：§2.5用解析法作机构的运动分析作业2-12-22-32-4习题解答2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB=180mm,lBC=180mm,lBD=180mm,lCD=180mm,lAE=120mm,φ=30º,构件AB上点E的速度为vE=150mm/s,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。2.3在图示的摆动导杆机构中，已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=5

8、0mm,lDE=40mm,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。大小？ω1