江苏省2018-2019年高三上学期期中数学（理）模拟试卷

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1、班级_________座号______姓名_____________高三上学期期中理科数学试卷满分150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上相应题目的答题区域内作答。1．已知集合，，则=()A.B.C.D.2．下列命题中的假命题是()A．B.C．D.3、已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件4.方程的一个正零点的存在区间可能是（）A、[0，1]B、[1，2]C、[2，3]D、[3，4]5．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是

2、增函数的是()A．B.C.D.6.设集合，集合，则()　·10·A．B.C．D．7.已知函数为奇函数,且当时,，则（）(A)(B)0(C)1(D)28．函数f(x)＝ln(x－)的图象是(　　)9．已知，则的大小关系是()(A)　　(B)(C)(D)·10·10.已知是(-∞,+∞)上的增函数，则a的取值范围是().A.（1，+∞）B.(1，3)C.[)D.(1,)11.已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是A．B.C.D.12.已知函数若则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.13.已知且，则.14

3、.函数的单调递减区间是_______.15.已知：则f(f(5))等于16.已知偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于________．·10·17.已知偶函数和奇函数的定义域都是它们在上的图象分别是图①和图②，则关于的不等式的解集是18.函数f(x)=x

4、x

5、+bx+c，给出四个命题：①当C＝0时，y＝f(x)是奇函数；②当b=0，c>0时方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0,c)对称；④方程f(x)=0至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是________.三、解答

6、题（本大题共5题,19、20、21、22每题13分,23题14分，合计66分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）19．（本小题13分）求值：（解答步骤不少于2步）·10·（1）；（6分）（2）。（7分）20．(本小题满分13分)已知p:-2≤x≤10，q:x2－2x+1－m2≤0(m＞0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21．(本小题满分13分)“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体

7、装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2.为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x·10·(单位：平方米)之间的函数关系是(x≥0，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．(Ⅰ)试解释的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简;(Ⅱ)当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？22.（本小题满分13分）己知函数（1）求函数F(x)=f(2x)-f(x)在上的值域;(2)试判断H(x)=f(-2x)

8、+g(x)在上的单调性,并加以详细说明23.（本小题满分14分）已知函数，.（I）若函数在定义域内为单调函数，求实数的取值范围；（II）证明：若，则对于任意有·10·2015～2016学年度高三理科数学试卷答案一:选择题1～5ABBBB6～10CABDC11～12BD二：填空题13.14.15.116.117.18.①②③三：解答题19.（1）原式（2）原式=20q又由q得：·10·∴21．(Ⅰ)表示不安装设备时每年缴纳的水费为4万元（2分），；（3分）x≥0﹒﹒（6分）(Ⅱ)当时，当x为15平方米时，y取得最小值7万元22.解(1)令,故的值域是.(2)在上单调递增,在上单调递增的,故

9、只需判断在上的单调性.而在上为增函数在上是单调增函数.23.（I）解析：函数的定义域为令，·10·因为函数在定义域内为单调函数，说明或恒成立，……………2分即的符号大于等于零或小于等于零恒成立，当时，，，在定义域内为单调增函数；当时，为减函数，只需，即，不符合要求；当时，为增函数，只需即可，即，解得，此时在定义域内为单调增函数；…………综上所述………（II）在区间单调递增，不妨设，则，则等价于等价于………………设，则·10·令即在恒