轨道动力学时间与空间变换

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1、轨道动力学中的时间与空间变换—黄良伟清华大学自动化系2008.10.16Email:hlw08@mails.tsinghua.edu.cn7/15/20211目录1.历法2.时间纪法3.时间系统4.岁差，章动与极移5.空间坐标变换6.综合例子7/15/202121.历法●儒略历是现今国际通用的公历的前身，每四年置一个闰年。●公历是现在国际通用的历法，又称格列历（GregorianCalendar），儒略历1582年10月4日的下一天定为格列历10月15日，且400年中置97个闰年。7/15/202132.时间纪法●年月日

2、纪法（YMD）。●儒略日（Julianday，JD）纪法。是指由儒略历公元前4713年1月1日12时开始所经过的天数。●约简儒略日(ModifiedJulianDate):MJD=JD-2400000.5。●不同的时间系统均有YMD年月日与JD儒略日计法。7/15/20214●YMD与JD的转换：2000年1月1日12时0分0秒2451545.0(JD)●对于一般文献给出的转换算法,1582年10月15日及以后转换是可逆的。否则如：(-4713,1,1,12,0,0)-->0(JD)0(JD)(-4713,11,2

3、4,12,0,0)即儒略历公元前4713年1月1.5日相当于公历公元前4713年11月24.5日7/15/202153.时间系统3.1世界时●恒星时：由春分点相对观测者的运动确定太阳相对于观测者存在地球自转引起的周日运动与公转引起的周年运动的合成.●真太阳时：由真太阳相对观测者的运动确定。周年运动不均匀。在惯性系中看●平太阳时(平时)：由平太阳相对观测者的运动确定。天赤道上的假想点，周年运动均匀。●A处恒星时时的小时数：高点Q在天赤道上顺时针转到春分点的时角(0~24h)A处平太阳时的小时数：高点Q在天赤道上顺时针转到平

4、太阳的时角+12h(0~24h)7/15/20216●世界时:格林尼治地方平时(GMT),世界时分为UT0,UT1,UT2.UT0：直接观测。UT1：加上地球极移修正。UT2：再加上地球自转速度变化引起的修正。一般选取UT1作为世界时系统。7/15/202173.2原子时秒长定义为铯-133原子基态的两个超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续的时间。这是一种均匀的时间计量系统。与UT1的对准点为(1958年1月1日-0.0049s)UT1.7/15/202183.3协调世界时(UTC)协调世界时是以原

5、子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于UT1世界时的一种时间计量系统。从1972年起规定UTC与UT1差保持在0.9s之内。因此在年中或年底对UTC可能有1s的调整，叫做跳秒(leapsecond)(润秒)。例如：北京时间2006年1月1日7时59分59秒（UTC）时会加一秒.●UTC与TAI转换算法易于编程实现.●UTC与UT1的转换查表(UT1-UTC)插值实现.7/15/20219●跳秒7/15/2021103.4力学时1976年国际天文学联合会(IAU)定义了太阳系质心力学时(TDB)和地球力学时(TDT)。TDB是

6、相对于太阳系质心运动方程所采用的时间变量；TDT是相对地球质心运动方程所采用的时间变量，1991年后改称地球时,记为TT.●TT=TAI+32.184sTDB用于描述太阳系中各种天体的运动。TDB与TT的差是由相对论效应引起的，差的量级为1e-3s，对于近地飞行器可用TT代替TDB.●TT与TDB转换相应文献中给出了算法,易于编程实现.7/15/2021113.5　时间转换示例2008年10月16日16时30分30秒(UTC)<->JDUTC=2454756.1878472∧

7、UTC<->TAI∨2008年10月16日1

8、6时31分3.0秒(TAI)<->JDTAI=2454756.1882292∧

9、TAI<->TT∨2008年10月16日16时31分35.183994秒(TT)<->JDTT=2454756.1886017∧

10、TT<->TDB∨2008年10月16日16时31分35.182344秒(TDB)<->JDTDB=2454756.18860167/15/2021124.岁差，章动与极移4.1岁差，章动在太阳，月球，行星引力下，地球自转轴指向会发生改变。实际天极运动可分解为两种运动：一种是平天极P0绕黄极的运动，另一种是实际天极

11、绕平极P0的运动，这两种运动称为岁差和章动。章动表征量黄径章动，交角章动:●求解模型有：IAU1980，IAU2000A，IAU2000B,输入为JDTDB。。7/15/202113●平极绕黄级顺时针旋转，周期为25800年，春分点顺时针每年西行50秒。●平极对应的春分点叫平春分点；真极对应的春分点叫真春分点。7/1