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1、第三章液体一元恒定总流基本原理3.1概述液体运动常用速度、加速度、动水压强等来表征，这些表征液体运动的物理量称为运动要素。3.2描述液体运动的两种方法3.2.1拉格朗日（Lagrange)法拉格朗日法，属于研究质点的方法，以研究液流中每一个质点为对象，跟踪质点，把它们在流动过程中的流动状态记录下来，从而得出整个液体的运动情况。这样可给出质点在空间的位置坐标：x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t)式中a,b,c,t称为拉格朗日变数。这样，质点的速度在x,y,z三个方向的分量为对速度表达式在求一次偏导数可求得加速度:3.2.2欧拉法欧拉法属于研究场的方法，是研
2、究液体质点通过各固定空间点时的运动情况。例如任一空间点上液体质点速度u在x,y,z方向的分量可表示为：对速度求其全导数可得到液体质点的加速度a在x，y，z方向的分量为3.3液体运动的一些基本概念3.3.1一元流，二元流，三元流二、液体运动的基本概念欧拉法表征液体运动的物理量称为运动要素，如速度、加速度、压强1.一元流，二元流，三元流三元流：液体的运动要素是三个坐标变量的函数，称为三元流(空间流动)；二元流：运动要素仅是二个坐标变量的函数，称为二元流(直角坐标系中的二元流动就是平面流动)；一元流：运动要素只是一个坐标变量的函数称为一元流。(如沿流动方向可以是一个变量的直线或曲线坐标)，3.3
3、液体运动的一些基本概念3.3.1一元流，二元流，三元流3.3.2恒定流与非恒定流各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流；反之称为非恒定流。3.3.3流线流线是某一瞬时在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有液体质点的速度矢量都和该曲线相切。流线的性质：流线不能相交,不能转折。恒定流时流线的形状不随时间改变，而非恒定流时流线随时间改变。加一相交、转折、孔口出流的非恒定、恒定的录像3.3.4过水断面，流管，元流，总流1.过水断面垂直于流线的液流横断面称为过水断面。2.流管在液流中取一封闭的曲线,通过这一封闭曲线上每一点可以引出一条流线，这些流线形成一个封闭的管状体，称为流管。3.元流流管中的水流
4、称为元流。4.总流由无数个元流所组成的水流称为总流。3.3.5流量，断面平均流速1.流量单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量,用Q表示。流量是衡量过水断面过水能力大小的物理量，它的单位为m3/s或L/s。元流的流量dQ=udA总流的流量重量流量QG=ρgQ质量流量Qm=ρQ2.断面平均流速断面平均流速v是一假想的流速，假想总流同一过水断面上各点流速的流速均等于断面平均流速v，而通过的流量与以实际流速分布所通过的流量相等。断面平均流速v为下列是管道过水断面流速分布及断面平均流速分布图断面平均流速v为下列是管道过水断面流速分布及断面平均流速分布图3.3.6均匀流和非均匀流，均匀流的特性
5、均匀流和非均匀流：流速的大小和方向沿流线不变的流动称为均匀流；否则称为非均匀流。6．均匀流与非均匀流，均匀流的特性同一瞬时，不同位置的比较流速大小和方向沿程不变的流动称为均匀流；反之，非均匀流。均匀流的特性：（1）流线是相互平行的直线；（2）流速和水深沿程不变（3）过水断面动压强分布规律符合静水压强分布规律只适用于有一定的固体边界(如管壁和渠壁约束的均匀流)。.均匀流的特性：1、流线是相互平行的直线，因此过水断面是平面，且过水断面面积沿程不变。2、同一根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变。3、过水断面上的动水压强按静水压强分布。加一照片（均匀流过水断面z+p/ρg实验室仪器)证明:沿着
6、垂直流线方向列动力平衡方程有∑Fn=0pdA-(p+dp)dA+ρgdndAcosθ=0而dz=-dncosθ代入上式加以整理,得dp+ρgdz=0积分上式得z+p/ρg=C注意:上述结论只适用有一定固体边界约束的水流,对射流水股断面不在适用。3.3.7渐变流和急变流非均匀流又可根据流速沿流线的变化的缓、急程度分为渐变流和急变流。渐变流是流速沿流线变化缓慢的流动；急变流是流速沿流线变化急剧的流动。3.3.8系统和控制体积1.系统是指由确定的连续分布的众多液体质点所组成的液体团。系统一经选定，组成它的质点也就固定不变。系统在运动过程中可变形，但不能与外界进行动量交换。2.控制体积是指在流场中
7、选取的一个相对于某一坐标系是固定不变的空间，它的封闭的界面称为控制面。3.4恒定流连续方程在恒定总流中取一微小流管为控制体积，它的控制面由过水断面1，2以及流管壁面所组成。不可压缩液体元流的连续方程恒定总流连续方程V1A1=V2A23.5恒定元流的能量方程1理想液体恒定元流的能量方程动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所做的功之和。WG+WP=ΔEK动能的增量考虑重力与压力所做的功(1)重力做的功WG
