论数学建模竞赛培训中的论文选读

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1、论数学建模竞赛培训中的论文选读［论文关键词］建模竞赛论文选读写作数学方法软件应用　　［论文摘要］赛前培训是建模竞赛取得好成绩的保证，文章介绍了培训中论文选读这一环节，指出可以从读文章内容结构、读论文思路、读论文所用方法、读论文所用软件等方面进行培训。　　全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，2007年全国有30个省、市、自治区的969所院校、11742个队（其中甲组9494队、乙组2248队）、35000多名来自各个专业的大学生参加竞赛，参赛人数为历年之最。在数学建模培训和竞赛中，参赛学生在各方面的能力都有较大提高，包括理论联系实际和实事求是的科学态度、获取新

2、知识的能力、综合使用数学和计算机分析问题解决问题的能力、团队精神和挑战自我的精神等。此赛事反映了学生多方面的综合能力，参赛成绩证明了学校的实力，优异的成绩有助于提高学校知名度。因此，各高等院校非常重视这一赛事，投入的人力、物力逐年增加，都希望能通过这一赛事，在锻炼提高学生综合能力的同时取得佳绩，以提高学校声誉。　　一所院校要在建模竞赛中取得佳绩，需要领导的重视和完善的制度，需要一支有较高水平的指导培训人员，利用优胜劣汰方式，选拔出优秀的参赛学生，对参赛学生科学合理地培训。以上这些因素，都影响着比赛的最终成绩。　　对参赛学生的培训，各个学校都有自己的经验与做法，但培训的内容不外乎是前

3、期的建模基础知识、方法介绍，强化阶段的建模方法及常用软件的培训，论文选读，后期的模拟竞赛等。我院在2007年组织四个队参加乙组比赛，最终获得了一个全国二等奖，两个广西赛区二等奖的佳绩，笔者参加了赛前的培训工作，主讲论文选读这一内容，以选读历届获奖优秀论文为主。参赛学生于赛后反映，培训中的论文选读令他们获益匪浅，对比赛有重要意义，本文将介绍论文选读这一培训环节，指出论文选读中应读什么、怎么读等问题。　　一、读思路，练审题　　1。读思路。教师首先从历届赛题中精挑细选优秀论文，详细讲解建模过程，理清每一篇论文的建模思路。讲解时注意讲清以下几个问题：本题是如何入手的？为什么用这个方法？这个

4、方法好不好？还有没有其他的方法？如以公务员招聘（2004年D题）为例，通过分析对比一些优秀论文，说明这道题目通过建立线性规划模型求解比较适宜，同时说明在建立目标函数时，不同的优秀论文有不同的思路，可以通过不同的角度，不同的侧重点去建立，从而得出在不同假设下的结论。在讲解建模过程中，教师可以扮演一个置疑者、引导者，留下一些问题让学生去思考，去讨论，让学生参与其中。事实证明，这种方式能取得较好的效果。　　2。练审题。在平时学习中，讨论的题目相对简单，所给条件、问题较为明确，学生一般不太重视审题，但在建模竞赛中，有两道题可选，且题目相对要复杂得多，审题成了一个极为重要的环节，关系着后面几

5、天的成败。在审题这个阶段，要弄清题目所给的条件，明确要回答的问题，给出基本的思路，最终确定选题，题目一旦选定，就不能三心二意，要坚持做下去。　　由于审题的重要性，故在培训中，审题的训练必不可少，在学生精读了几个案例，了解了一些优秀论文的思路以后，可以考虑进行审题这一培训环节。具体培训中，可拿历届赛题让每一个小组成员先自己看，独立思考半小时左右，然后小组合议，讨论初步的思路及使用的数学方法，估计完成本题的可行性如何，一道题目的讨论最多不能超过两个小时。讨论结束后，再和优秀论文对比，看看自己是怎么考虑的，别人的思路又如何？通过比较，取长补短，达到提高审题能力的目的。　　二、读数学方法，

6、强化常用算法的训练　　历届赛题中对同一问题，不同优秀论文有不同的数学方法，但归纳起来，主要有以下几种：线性规划，非线性规划，动态规划，整数规划，多目标规划，回归分析，层次分析，单目标、多目标决策等等。培训中结合优秀论文，让学生学习这些方法的精髓，掌握这些方法的思想及应用。　　竞赛中会用到很多算法，归纳起来常用的十大算法为：蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法

7、；数值分析算法；图像处理算法。培训中可结合优秀论文学习以上算法。　　根据对历届赛题的分析统计，笔者认为其中的两种算法是要强化训练的。其一是数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。在比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法的应用，通常使用Matlab作为工具（如2005年C题雨量预报方法的评价，需要处理大量的降雨量数据）。其二是线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学