第2章土中应力

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1、地基中应力计算第2章1本章特点学习要点主要难点有较严格的理论内容较细充分利用连续介质力学的基本知识紧密联系土的特点实际应用中进行合理假定地基中附加应力的计算地基中应力计算2地基中应力计算强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定应力状态自重应力附加应力基底压力计算建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。3地基中应力计算§2.1概述§2.2地基中自重应力的计算§2.3基底

2、压力计算§2.2荷载作用下地基中附加应力的计算4一.土力学中应力符号的规定§2.1概述莫尔圆应力分析材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负地基中应力计算5二.地基中常见的应力状态§2.1概述2.轴对称三维问题一般三维应力状态:三轴应力状态：忽略中主应力的影响理论研究和工程实践中广泛应用地基中应力计算6§2.1概述yzxo3.平面应变条件——二维问题沿长度方向有足够长度，L/B≧10；垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；平

3、面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。二.地基中常见的应力状态地基中应力计算72.侧限应力状态——一维问题水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AB§2.1应力状态二.地基中常见的应力状态yzxo地基中应力计算X方向和y方向不发生压缩变形三个方向均不发生切应变变形8应变条件应力条件独立变量2.侧限应力状态——一维问题§2.1概述二.地基中常见的应力状态==00000000000000K0：侧

4、压力系数理论研究和工程实践中广泛应用地基中应力计算9③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关理论方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力——解析方法优点：简单，易于绘成图表等碎散体非线性弹塑性成层土各向异性Δσεεpεe线弹性体加载卸载§2.1概述三.土的应力-应变关系的假定地基中应力计算10§2.1概述—应力状态及应力应变关系土力学中应力符号的规定地基中常见的应力状态应力计算时的基本假定三维应力状态三轴应力状态平面应力状态侧限

5、应力状态连续弹性均质各向同性小结11§2.2地基中自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体侧限应变条件一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重地基中应力计算12成层地基1.计算公式均质地基竖直向：§2.2地基中自重应力的计算水平向：竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然重度γ地下水位以下用浮重度γ’1H12H23H3zzxy地面地下水地基中应力计算13

6、2.分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基§2.2地基中自重应力的计算地基中应力计算143.不透水层的讨论粘性土颗粒很细时，其天然含水量小于土的塑限，土呈可塑状态，土孔隙中没有自由水，不能传递孔隙水压力即不透水。此时，地下水位以下的该土层有效自重应力计算不能扣去水的浮力。4.地下水位升降对自重应力的影响地下水位上升，有效自重应力减小，孔隙水压力位置上升，降低地基承载力。单纯从减小自重应力的角

7、度分析，减小地基的竖向应力，降低地基变形，对工程有利。另一方面降低土层的承载力，对工程不利。地下水位下降，有效自重应力增大，孔隙水压力位置下降，增大地基变形，对工程不利。§2.2地基中自重应力的计算地基中应力计算15§2.1应力状态§2.2地基中自重应力的计算§2.3基底压应力计算§2.2地基中附加应力的计算地基中应力计算16§2.3基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底附加压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响

8、因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。地基中应力计算17一.影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等§2.3基底压力计算荷载条件地基条件地基中应力计算18抗弯刚度（趋于∞）EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。二.