高三年级第一学期期末检测数学试卷

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1、高三年级第一学期期末检测数学试卷题号一二171819202122总分得分注意：1.答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、学号等填写清楚.得分评卷人2.试卷中符号与表示意义相同.3.本试卷共有22道试题，满分150分.考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题4分.1.等差数列的首项，，则的公差d=.2.若在同一坐标系内函数的图像关于直线y=x对称，则.3.已知函数（x∈R）的最小正周期为p，则w=.4.若，则.（用反三角函数表示）ABCDS第6题5.袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，恰好一

2、白一黑的概率为，则a=.①a1②c7⑤5m0④③b2d第7题6.如图，正四棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则异面直线所成角的大小是（用反三角函数表示）.7.(理).（文）某工程的工序流程图如图所示（工时数单位：天），则工程总时数为_____天.8.在△中，若，，则.9.在rABC中，a、b、c分别为ÐA、ÐB、ÐC的对边，ÐA=60°，b=1，c=4，则.10.已知函数的定义域为，则实数p的取值范围是.11.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准

3、值.设某人的血压满足函数式，其中为血压（mmHg），t为时间（min）.此人的血压在血压计上的读数为（mmHg）.12.对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“*”：（1）1*1=2；（2）（n+1）*1=n*1+2n+1.则用含n的代数式表示n*1=.得分评卷人二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分.13.的直角边在平面内，顶点在平面外，则直角边、斜边在上的射影与直角边组成的图形可以是（）.（A）线段或锐角三角形（B）

4、线段或直角三角形（C）线段或钝角三角形（D）线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形.14.若函数y=f(x)(xÎR)满足f(x+2)=f(x)，且xÎ(－1,1]时，f(x)=

5、x

6、．则函数y=f(x)的图象与函数y=log4

7、x

8、的图象的交点的个数为（）.（A）3（B）4（C）6（D）8.15.已知，且向量与平行，则下列说法正确的是（）.（A），向量与方向相反（B），向量与方向相同（C），向量与方向相反（D），向量与方向相同.ABCDA1B1C1D1E第16题16.（理）在正方体中，点E在A1C1上，且，则（）.（A），（B），（C），

9、（D）.（文）变量x、y满足下列条件：则使的值最小的是（）.（A）（9，2）（B）（6，4）（C）（4.5，3）（D）（3，6）.三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.(本题满分12分)本题共有2个小题，每1小题满分6分.已知集合，.（1）用区间表示集合；（2）求.[解]（1）（2）18.(本题满分12分)本题共有2个小题，每1小题满分6分.已知，其中i为虚数单位，.（1）求的取值范围；（2）如果和互为共轭复数，求q.[解]（1）19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题

10、满分8分.已知正方体的棱长为2，点E、F分别在底面正方形的边AB、BC上，且，点G为棱的中点.ABCDA1B1C1D1EFG（1）在图中画出正方体过三点E、F、G的截面，并保留作图痕迹；（2）（理）求（1）中的截面与底面ABCD所成锐二面角的大小.（文）求出直线EC1与底面ABCD所成角的大小.[解]（1）（220.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知两个向量，.（1）若t=1且，求实数x的值；（2）对tÎR写出函数具备的性质.[解]（1）21.(本题满分16分)本题理科同学共有3个小题，第1小题满分4

11、分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.文科同学共两个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元.（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；（2）求博物馆支付总费用的最小值；（3）（理）如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状，且保护罩

12、底面（不计厚度）正方形边长不得少于1.1米，高规定为2米.当博物馆需支付的总费用不超过8千元时，求保护罩底面积的最小值（结果保留一位小数）.[解]（22.(本题满分